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基于CKF捷联惯导传递对准方法

作者：欧野，刘庆元，丰趁得

来源：《科技创新与生产力》2016年第5期

欧野，刘庆元，丰趁得

（中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙410083）

摘要：在捷联惯性导航系统的优化研究中，为提高系统的传递对准精度和缩短其对准时间，

提出了一种新的非线性滤波方法（CubatureKalmanFilter，CKF），并且建立了传递对准的大

方位失准角误差模型，采用速度加姿态的匹配算法进行CKF滤波仿真。仿真结果表明CKF能够

很好地处理初始对准中的非线性问题，提高初始对准精度，优于EKF的滤波结果。

关键词：捷联惯性导航；传递对准；CKF滤波；大方位失准角

中图分类号：U666.12；V249.322文献标志码：ADOI：10.3969/j.issn.1674-

9146.2016.05.071

收稿日期：２０16－03－04；修回日期：２０16－04－04

作者简介：欧野（1990-），男，湖南岳阳人，在读硕士，主要从事捷联惯导的初始对准

研究，E-mail：920045384@。

捷联惯性导航系统主要用于机载武器舰载武器和战术导弹领域。它的应用环境决定了它的

初始对准通常需要在动基座[1]条件下进行。传递对准是一种动基座条件下的初始对准，是惯性

导航系统的核心技术的组成部分，它的主要任务就是推断出主惯导系统[2]与子惯导系统之间的

失准角误差，通过向子惯导系统传递主惯导信息达到对子惯导系统对准的目的。如今，国内外

的学者在这方面做出了许多研究，为提高Sage-Husa自适应滤波的稳定性，何昆鹏、王晓雪提

出了一种基于UD[3]分解的改进自适应滤波算法，通过仿真实验，在先验量测噪声和状态估计

协方差矩阵存在误差的情况下，新算法能够提高对准精度。对车载武器系统机动能力受限的现

状，蒋新磊、王跃钢等提出了“速度+角速度”匹配算法[4]，提高了传递对准的效率。严恭敏、

严卫生等提出了基于欧拉平台误差角[5-6]的大失准角条件下捷联惯导系统非线性初始对准误差

[7]模型，并验证了该模型的有效性。

在传递对准技术中，速度加姿态匹配法是众多匹配法中最广泛使用的匹配算法。它一般采

用基于非线性误差模型的非线性滤波算法来实现。常用的滤波有扩展卡尔曼滤波（Extended

KalmanFilter,EKF[8]）、无迹卡尔曼滤波（UnscentedKalmanFilter，UKF[9]）。EKF工

作量小，但是非线性方程展开的精度只能达到1阶，UKF工作量适中，精度能到达2阶，

CKF[10]是必威体育精装版提出的滤波估计算法，它采用一组等权值的Cubature点集来解决贝叶斯滤波的

积分问题，为非线性估计问题提供了一种新的方法，而且它的精度能达到三阶，工作量与UKF

相比，略少一点。

1传递对准误差模型的建立

对坐标系做如下规定：地心地固系记为e系；地心惯性系记为i系；选择东北天（E－N－U）

地理坐标系为导航系，记为n系；子惯导计算导航坐标系记为n’系；载体系记为b系。定义

Cab为a坐标系到b坐标系的坐标变化矩阵。定义ωabc为b坐标系相对于a坐标系的旋转角

速度ω在c坐标系中的投影。

捷联惯性导航系统通过算法建立起数学平台模拟理想导航坐标系即当地地理坐标系用于各

种导航解算，但由于各种误差源的影响，捷联惯性导航系统所模拟的平台坐标系与理想导航坐

标系之间存在转动误差，记实际数学平台为n’系，即子惯导计算导航坐标。n系经过三次坐

标转动可以得到n’系，三次转动角分别为φx、φy、φz，称之为欧拉平台误差角。

若n’系相对于n系的角速度为ωmn’n’，则可得

ωmn’n’与欧拉平台误差角φ之间的关系，从而可得欧拉平台误差角微分方程为

1.1速度误差模型

对于主惯导系统，根据惯性导航基本方程有

考虑到传递对准时间比较短，因此忽略位置误差的影响。由于在实际中无法准确获取子惯

导系统的真实速度，因此用子惯导系统计算速度vn’代替vn，那么速度误差模型可以表示为

1.2姿态误差模型

由于陀螺仪测量误差和计算误差的存在，子惯导实际用来进行姿态更新的矩阵微分方程为：

可以得到大方位失准角姿态误差模型为

式中：为子惯导系统的陀螺仪漂移误差。

1.3传递对准滤波模型