考向25平面向量的数量积及其应用（重点）-2023年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）.docx

考向25平面向量的数量积及其应用

【2022·全国·高考真题】已知向量，若，则（???????）

A． B． C．5 D．6

【答案】C

【解析】解：,,即,解得,

故选：C

【2022·全国·高考真题（理）】已知向量满足，则（???????）

A． B． C．1 D．2

【答案】C

【解析】解：∵，

又∵

∴9，

∴

故选：C.

1．平面向量数量积的类型及求法：

（1）平面向量数量积有两种计算公式：一是夹角公式；二是坐标公式．

（2）求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简．

2．平面向量数量积主要有两个应用：

（1）求夹角的大小：若，为非零向