2021年陕西省职业教育单独招生考试数学试卷.docx

数学试题第PAGE8页（共NUMPAGES8页）

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绝密★考试启用前

2021年陕西省普通高校职业教育单独招生考试

数学

题号

一

二

三

总分

17

18

19

20

21

22

得分

注意事项：

1.全卷共8页，总分150分。考试时间为120分钟。用黑色墨水签字笔、钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

得分

评卷人

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选出的答案标号填入题后的括号内）

1．已知集合，，则【】

A． B．

C． D．

2．不等式的解集为【】

A． B．

C． D．

3．若为角终边上一点，且，则【】

A． B． C． D．

4．函数的定义域为【】

A． B． C． D．

5．点关于直线的对称点的坐标为【】

A． B． C． D．

6．向量，满足，，且，则【】

A． B． C． D．

7．数列满足，，则【】

A． B．8 C． D．

8．若，，为不同的直线，，，为不同的平面，下列说法正确的是【】

A．若且∥,∥,则∥

B．若且,则∥

C．若且,则

D．若且,则∥

9．设，则“”是“”的【】

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

10．过点且与圆相切的直线的方程为【】

A． B．

C． D．

11．若，，，则，，的大小关系为【】

A． B．

C． D．

12．袋中装有2个白色和4个黄色乒乓球，有放回地从中取两次，每次任取一个球，则取到的

两个球中至少有一个黄色乒乓球的概率为【】

A． B． C． D．

得分

评卷人

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）

13．=.

14．若为偶函数，则.

15．若是增函数，则的取值范围是.

16．某职业学校有、、三个专业，其中专业有名学生．现采用分层抽样法在

三个专业学生中抽取容量为人的样本进行体质测试，已知在专业学生中抽取了

名学生，在专业学生中抽取了名学生，则专业学生人数为.

得分

评卷人

三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，第18-22题每小题12分，共70分）

17.(本小题满分10分)

已知点，，．

（1）若，求的值；

（2）当时，证明：．

得分

评卷人

18.(本小题满分12分)

已知，且是第二象限的角.

（1）求及的值；

（2）求的值.

得分

评卷人

19.(本小题满分12分)

已知数列的前项和，．

（1）求；

（2）若是正项等比数列，且，，求的前项和．

得分

评卷人

20.(本小题满分12分)

如图，四棱锥中,底面是边长为的菱形，且，，平面．

（1）求三棱锥的体积；

（2）证明：平面平面．

得分

评卷人

21.(本小题满分12分)

某工厂生产某种产品的固定成本为万元，且每生产一吨该产品成本增加万元．若该产品一次性出售，其销售价格（单位：万元/吨）与销售量（单位：吨）的函数关系为：．

（1）求该产品的利润（利润＝销售收入－总成本）与