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机械能守恒定律

(25分钟60分)

一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)

1.下列描述的物理过程中,研究对象机械能守恒的是()

A.拉着物体沿斜面加速上滑的过程

B.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降的过程

C.运动员投出的铅球在空中飞行的过程(空气阻力不计)

D.汽车匀速通过一座拱形桥的过程

【解析】选C。拉着物体沿斜面加速上滑的过程中,动能和重力势能均增大,机械能不守恒,故

A错误;跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降的过程中,动能不变,重力势能减小,机械能不守

恒,故B错误;运动员投出的铅球在空中飞行的过程中,由于不计空气阻力,只有重力做功,故机

械能守恒,故C正确;汽车匀速通过一座拱形桥的过程中,动能不变,重力势能改变,故机械能不

守恒,故D错误。

【补偿训练】

在下列实例中,机械能一定守恒的是()

A.如图甲所示,沿固定光滑圆弧面下滑的物体

B.如图乙所示,在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球

C.匀速下降的物体

D.匀加速下降的物体

【解析】选A。沿固定光滑圆弧面下滑的物体,只有重力做功,机械能守恒,故A正确;在光滑水

平面上压缩弹簧过程中的小球,动能减小,重力势能不变,机械能减小,故B错误;匀速下降的物

体,动能不变,重力势能减小,机械能减小,故C错误;匀加速下降的物体加速度不一定等于g,

机械能不一定守恒,故D错误。

2.如图所示,两个内壁光滑,半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同

一水平面,现将两个完全相同的小球a、b分别从两个碗左边的边缘处静止释放,在释放后的运

动过程中,关于两球的机械能判断正确的是()

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A.球a的机械能始终等于球b的机械能

B.球a的机械能始终大于球b的机械能

C.球a的机械能始终小于球b的机械能

D.两球机械能的大小关系无法比较

【解析】选A。两球均在光滑的碗内下滑,碗的支持力对球不做功,只有重力做功,机械能均守

恒,开始时两球的机械能相等,所以下滑过程中,两球的机械能始终相等,故A正确,B、C、D错

误。

3.两个质量分别为m和2m的小球,分别从高度为2h和h处自由下落,忽略空气阻力,则它们落

地时的动能之比为()

A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.4∶1

【解析】选A。由于两小球机械能均守恒,设地面为零势能面,则开始下落时的机械能分别为

E=mg2h=2mgh,E=2mgh;故重力势能之比为1∶1,根据机械能守恒定律可知,落地时的动能之

p1p2

比为1∶1;故A正确,B、C、D错误。

4.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上,上端与轻质平板相连,平板与地面间的距离为H,如图

1

所示。现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心,让它从静止开始往下运动,直至物块速度为

零,此时平板与地面的距离为H,则此时弹簧的弹性势能E为(