2024年中考数学考前押题密卷(江西卷)（参考答案及评分标准）.docxVIP

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2024年中考考前押题密卷

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

A

C

A

B

B

A

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．8．9．0

10．11．12．3或6或7

解答题（本大题共5个小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

13．（（6分）

【详解】解：（1）原式．（1分）

（2分）

（3分）

（2）解不等式①，得；（4分）

解不等式②，得．（5分）

∴原不等式组的解集为．（6分）

14．（6分）

【详解】（1）证明：在和中，

，（2分）

∴；（3分）

（2）解：∵，，

∴，（5分）

又∵，

∴．（6分）

15．（6分）

【详解】（1）解：连接和交于点O，连接并延长交于点Q，则即为所作；

（3分）

（2）解：连接和交于点O，连接交于点E，过A、E作直线交于点H，则即为所作．

（6分）

16．（6分）

【详解】（1）解：考生从物理、历史2门科目中自主选择1门，

选择物理的概率是；

故答案为：；（2分）

（2）解：记思想政治、地理、化学、生物分别为①，②，③，④，画树状图如下：

（4分）

共有12种等可能的结果，其中恰好选择化学和地理有：③②，②③，共2种，（5分）

恰好选择化学和地理的概率为．（6分）

17．（6分）

【详解】（1）解：因为，

所以第①步开始出现错误，

故答案为：①．（2分）

（2）原式

（3分）

（4分）

，（5分）

当时，原式．（6分）

四、解答题（本大题共3个小题，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18．（8分）

【详解】（1）由七年级竞赛成绩统计图可得，

七年级C组的人数为：（人），（1分）

∴七年级B组的人数最多，

∴七年级的众数为；（2分）

由八年级竞赛成绩统计图可得，

将20名学生的竞赛成绩从大到小排列，第10个数据在B组，第11个数据在C组，

∴中位数，（3分）

补充统计图如下：

（4分）

（2）七年级更好，（5分）

理由：七，八年级的平均分相同，

七年级中位数大于八年级中位数，说明七年级一半以上人不低于9分，

七年级方差小于八年级方差，说明七年级的波动较小，

所以七年级成绩更好．（6分）

（3）解：（人），（8分）

答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有830人．

19．（8分）

【详解】（1）解：，

，（1分）

该房屋的侧面示意图是一个轴对称图形，

，，（2分）

，

答：屋顶到横梁的距离为．（3分）

（2）解：过点作于点，（4分）

设，

，

在中，，（5分）

，

在中，，

，

，（6分）

，，

解得：，（7分）

，（8分）

答：房屋的高为．

20．（8分）

【详解】（1）解：∵反比例函数的图象过点，，

∴，，

∴，

∴，

反比例函数的解析式为：，（1分）

把点，代入中得：

，（2分）

解得：，

∴一次函数的解析式为：．（3分）

（2）解：∵一次函数的解析式为：，其图象与轴交于点，

令，则，

∴点的坐标为，（4分）

∴，

∴的面积为．（6分）

（3）解：∵点，，

∴由图象可知，的的取值范围为：

或．（8分）

五、解答题（本大题共2个小题，共18分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．（9分）

【详解】（1）证明：∵是的直径，点在上，

∴，即，（1分）

∵，

∴，（2分）

∵，

∴，（3分）

又∵是半径，

∴是的切线；（4分）

（2）解：∵，，，

∴四边形是矩形，

∴，（5分）

∵，，

∴，

∴，

∴，即，（6分）

设，则，

由勾股定理得，，（7分）

∵，

∴，解得，（8分）

∴，

∴的半径为5．（9分）

22．（9分）

【详解】（1）证明：∵，

∴，，

∴，，（1分）

∴四边形是平行四边形，

又∵，

∴四边形是矩形；（2分）

（2）证明：∵E是??的中点，

∴

∵，，，

∴，（3分）

∴，

又∵，

∴，

∴四边形是平行四边形，（4分）

又∵，

∴四边形是矩形；（5分）

（3）由折叠易知，，

∴

∴（6分）

∵，

∴

∴

∴，（7分）

∴当时，，

∴，

∴，，

∴，

∴；（8分）

当时，，

∴，不符合题意，

综上所述，符合题意的．（9分）

六、解答题（本大题共12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

23．（12分）

【详解】（1）解：∵（3r＋4s，r＋s）为“爱凌点”，

∴，（1分）

解得：