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第一章习题

1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量E(k)和价带极大值附近

c

能量E(k)分别为：

V

22222222

hkh(kk)hk3hk

E=1,E(k)1

c3mmV6mm

0000



m为电子惯性质量，k,a0.314nm。试求：

01a

（1）禁带宽度;

（2）导带底电子有效质量;

（3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化

解：（1）

导带：

22



2(kk)

2k

由10

3mm

00

3

得：kk

41

2222



dE228

又因为：c0

dk23mm3m

000

3

所以：在kk处，Ec取极小值

4

价带：

2



dE6k

V0得k0

dkm

0

22



dE6

又因为V0,所以k0处，E取极大值

dk2mV

0

22

3k

因此：EE(k)E(0)10.64eV

gC41V12m

0

2

3

(2)m*m

nC280

dE

C

dk23

kk

41

2



m

(3)m*0

nV26

dE

V

dk2

k0

1