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《整式的加减》教案

教学目标

课题

4.2第3课时整式的加减

授课人

素养目标

1.掌握整式加减的运算法则，提升运算能力.

2.能根据题意列出式子，用整式的加减解决实际问题，发展应用意识.

教学重点

整式加减的运算法则

教学难点

准确列式，用整式加减运算解决实际问题.

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：回顾旧知，引入新知

【回顾导入】

我们前面学习了合并同类项和去括号的法则.

请大家算一算：

（1）2ab2＋3ab2；（2）2x＋3y－3（x－y）.

（1）2ab2＋3ab2＝5ab2；

（2）2x＋3y－3（x－y）＝2x＋3y－3x＋3y＝－x＋6y.

合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础，利用它们就可以进行整式的加减运算.

【教学建议】

在完成两个小题的过程中，老师带领学生回顾合并同类项和去括号的法则.

设计意图

为整式加减运算的学习做好准备.

活动二：交流学习，掌握新知

探究点整式的加减运算

例1（教材P100例6）计算：

（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）；（2）（8a－7b）－（4a－5b）.

解：（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）

＝2x－3y＋5x＋4y……去括号

＝7x＋y.……合并同类项

（2）（8a－7b）－（4a－5b）

＝8a－7b－4a＋5b……去括号

＝4a－2b.……合并同类项

问题结合上面两小题的解题步骤，说一说：整式加减一般要先做什么？再做什么？

先去括号，再合并同类项.

例2（教材P100例7）做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示.

（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？

（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？

分析提问：（1）求纸盒用纸量实质上是求什么？

求纸盒的表面积.

（2）说一说长方体的表面积计算公式是怎样的？

长方体表面积=2×长×宽+2×宽×高+2×长×高.

【教学建议】

通过例1使学生认识到，整式的加减运算通常是先去括号，再合并同类项.

【教学建议】

（1）建议教师展示两个长方体纸盒实物模型，应重点关注学生利用数学知识解决实际问题的能力，列式时注意看学生是否将多项式（6ab＋8bc＋6ca）和（2ab＋2bc＋2ca）用括号括起来了，解释下这样是为了避免运算错误.

设计意图

体会整式加减运算的一般步骤，强化运算能力.

设计意图

体会用整式加减运算解决实际问题，加强应用意识.

教学步骤

师生活动

解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，

大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.

(1)由

(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)

=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca……去括号

=8ab+10bc+8ca……合并同类项

可知，做这两个纸盒共用纸（8ab+10bc+8ca）cm2.

(2)由

(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)

=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca……去括号

=4ab+6bc+4ca……合并同类项

可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab+6bc+4ca）cm2.

问题说一说：利用整式加减解决实际问题的一般步骤有哪些？

（1）根据题意列出代数式.

（2）去括号.

（3）合并同类项.

教师总结

整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

【对应训练】

教材P101练习第1,3题.

（2）引导学生如何去括号（特别是括号前是负号的情况）.

（3）强调整式的加减结果仍然是整式（不含同类项）.

活动三：综合运用，巩固提升

例（教材P101例8）

教师总结

先将式子化简，再代入数值进行计算往往比较简便.

【对应训练】

教材P102练习第2题.

【教学建议】

通过前面课时的学习，学生已经知道，对于一个复杂的式子，如果先将其适当化简，然后再求式子的值，可以简化计算.因此，教学本例题时，可以适当引导学生进行复习，使学生对此有进一步的认识.

设计意图

通过化简求值，巩固对整式加减运算的掌握.

活动四：随堂训练，课堂总结

【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.

【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：

1.整式加减运算的法则是怎样的？

2.用整式的加减运算解决实际问题时要注意什么？

【知识结构】

【作业布置】

1.教材P108习题4.2第3，4，5，7题.

2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.

教学步骤

师生活动

板书设计

教学反思

通过实际问题,让学生体会进行整式的加减的必要性.通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的运算法则,培养学生观察、分析、归纳和概括的能力,了解知识的发生发展过程,理解整式的加减实质就是去括号、