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第5课时万有引力定律与天体运动

导学目标1.掌握万有引力定律的内容、公式及适用条件.2.学会用万有引力定律解决天体运

动问题．

一、开普勒三定律

[基础导引]

开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．如

果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置(近地点)和最远的位置(远

地点)，哪点的速度比较大？

[知识梳理]

1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个

________上．

2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相同的时间内扫过相等的

________．

3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的________________的比值都

a3

相等，即＝k.

T2

思考：开普勒第三定律中的k值有什么特点？

二、万有引力定律

[基础导引]

根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：为什么不同物体在

地球表面的重力加速度都是相等的？为什么高山上的重力加速度比地面的小？

[知识梳理]

1．内容

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与

________________________________成正比，与它们之间____________________成反比．

2．公式

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____________，通常取G＝____________Nm·/kg，G是比例系数，叫引力常量．

3．适用条件

公式适用于________间的相互作用．当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体

可视为质点；均匀的球体可视为质点，r是__________间的距离；对一个均匀球体与球

外一个质点的万有引力的求解也适用，其中r为球心到________间的距离．

考点一天体产生的重力加速度问题

考点解读

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星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法：

MmGM

设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，则mg＝G，即g＝2

(或GM＝gR)

R2R2

MmGMR2

若物体距星体表面高度为h，则重力mg′＝G，即g′＝＝g.

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(R＋h)(R＋h)(R