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结构不良试题在高中数学教学中的渗透探究

摘要：结构不良试题是高中数学新兴起的一种题型，此类题型在题目条件、解题思路，以及目

标答案方面存在不确定性，需要学生运用所学数学知识对题目进行分析与界定。基于此，本文首先介

绍了结构不良试题的概念和内涵特点，认为结构不良试题在提高高中生数学学科核心素养，以及其数

学成绩方面存在积极价值。在高中数学教学实践中，教师可以通过收集整理和设计改造不良结构试题，

以及引导学生认知熟悉结构不良试题等方式，在教学中渗透不良结构试题教学，促进教学水平提升。

关键词：高中数学;结构不良试题;结构良好试题;数学核心素养

在数学试题中，存在结构良好试题与结构不良试题，但传统数学测试基本以结构良好试题为主，

很少有结构不良试题。近年来随着对核心素养培养的重视，结构不良试题更有利于学生发散思维，因

此其价值被深度挖掘，结构不良试题对测试学生数学学科核心素养，以及数学思维与应用能力有着独

特的价值。

一、结构不良试题的内涵特点

（一）结构良好试题与结构不良试题概念

在数学试题中，有结构良好试题与结构不良试题两种不同类型的题型，它们的特点不同，对学生

的能力测试要求也不尽相同。目前，为了减轻教师测评阅卷的负担，也为了降低数学测试的难度，大

多数数学试题都是结构良好试题。结构良好试题即题目设置条件、解题目标和解题方法是完整且确定

的试题，同时解题答案具有标准性或者唯一性特征。针对此类试题，学生只需要合理运用所学的知识，

针对性套用合理的公式定理，基本上可以找到解题思路并解答出正确答案，做到有律“可依”。而结构

不良试题较为灵活，条件较为复杂，这也导致学生在完成这类题型时的难度较大。在我国基础教育领

域数学教学中，结构良好试题占据绝对主流地位，也是检测学生数学基础知识的有效手段。结构不良

试题近年来才受到重视，与结构良好试题相比，结构不良试题对学生数学思维素养要求更高。通常而

言，结构不良试题可能会在题目给出的条件、解题方法思路，以及目标答案等方面存在不确定性，尤

其是随着题目条件的变化，解题逻辑与答案也可能会发生变化，因此要求学生能够合理对问题进行界

定分析，然后选择合适的条件与解题逻辑，最终得出科学合理的结论。在某些情况下，结构不良试题

的答案可能不具有唯一性，这与学生惯性解题认知存在一定冲突，因此要求学生具有全面思维，结合

题目背景知识，合理做出选择与分析。

（二）结构不良试题的内涵特点

结构良好试题主要存在于设计好的试卷中，在数学现实实践中，结构不良试题则非常常见。结构

不良试题有的是概念结构不良，题目会涉及多个复杂的数学概念，而且不同概念之间存在联系变化;

有的是条件信息结构不良，有可能缺乏完整的信息，也有可能会多出一些干扰性质的冗余条件信息;

有的则是模型结构不良，题目案例与常规数学模型存在差异性，无法直接应用，需要对其进行调整改

造。在近年来的高考试卷中，结构不良试题常有出现，属于学生出错率比较高的问题，并且也容易耗

费学生时间，让学生产生挫败感。然而结构不良试题与数学实际应用发展趋势更契合，毕竟现实中的

数学问题不可能那么完美或者良好，大部分需要进行改造调整之后，才能够应用数学知识对其分析解

答。由此可见，结构不良试题对学生数学能力与素养的提升是有显著作用的，而且也有利于高中数学

教学的发展。不管是为了提升高考数学成绩，还是为了培养学生的数学核心素养，都有必要在数学教

学中渗透结构不良试题，引导学生逐步熟悉和适应结构不良试题。

二、高中数学教学渗透结构不良试题的价值与意义

（一）提高学生核心素养培养水平

数学在科技发展中有着极为重要的价值，航天科技、原子能科技、信息科技等，都需要大量高素

质数学专业人才。然而受应试教育影响，我国基础教育领域的数学教学一度停留在套用公式解题的层

次，从而影响数学领域高素质人才的成长与发展。随着核心素养培养理念与目标的提出，数学科学核

心素养更重视数学思维、建模思想，以及应用能力等方面素养的发展。在数学试题解答中，若是结构

良好试题，学生套用公式或者应用简单解题思路即可解决问题，学生的思维积极性并没有被激发，对

高中生数学核心素养培养与发展并没有多大正面促进作用。很多学生只会解答结构良好数学试题，而

缺乏对结构不良试题的解答思维能力。从某种意义上来讲，结构不良试题对学生数学素养培养是有促

进作用的，因为它能够引导学生思考和探索，将本身结构不良的试题转变成结构合理的试题，或者探

索一个题目的多种解题可能性等。这里以2020年新高考数学I卷第17题为例