初中数学九年级第一学期期中试卷及答案_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

期中试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在直角坐标系中，若点A(-3,4)关于x轴对称的点为B，关于y轴对称的点为C，则下列哪项正确描述了B和C的坐标？

A.B(3,-4),C(-3,-4)

B.B(-3,-4),C(3,4)

C.B(3,4),C(-3,-4)

D.B(-3,4),C(3,-4)

2、已知一个二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)，如果该函数的图像开口向上，且顶点坐标为(-2,3)，那么下列哪一个条件必定成立？

A.a0,b=-4a,c=3-4a

B.a0,b=4a,c=3+4a

C.a0,b=4a,c=3-4a

D.a0,b=-4a,c=3+4a

3、已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且a+b+c=0。若点(-1,4)是抛物线与x轴的一个交点，则下列哪个选项不可能是函数的图象与x轴的另一个交点的坐标？

A.(1,-4)

B.(-2,0)

C.(0,0)

D.(2,-4)

4、在直角坐标系中，点A(-2,3)，点B(1,-1)，点C(m,n)在直线y=kx+b上。若△ABC的面积最大，则k和b的取值分别为：

A.k=1，b=-2

B.k=-1，b=1

C.k=2，b=-1

D.k=-2，b=1

5、已知一元二次方程x2?4x+3=

A.2

B.3

C.4

D.5

6、在直角坐标系中，点A2,?

A.1

B.-1

C.1/2

D.-1/2

7、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则下列选项中正确的是：

A.a0，b0，c0

B.a0，b0，c0

C.a0，b0，c0

D.a0，b0，c0

8、在等边三角形ABC中，角B的平分线与边AC相交于点D，若AB=AC=BC=10cm，则BD的长度为：

A.5cm

B.7cm

C.8cm

D.10cm

9、已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-2，3），且该函数经过点（1，-4），则该函数的解析式为（）

A.y=(x+2)^2+3

B.y=-2(x+2)^2+3

C.y=2(x+2)^2-3

D.y=-2(x-2)^2+310、在直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴和y轴分别交于点A和B，若点A的横坐标是点B的纵坐标的两倍，且点A的纵坐标是点B的横坐标的一半，则k和b的值分别为（）

A.k=2,b=-1

B.k=1,b=-1

C.k=-2,b=1

D.k=-1,b=1

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

计算题

题目：已知二次函数y=-2x2+6x+3的顶点坐标为（a,b），求a和b的值。

第二题：

已知函数y=2x

第三题：

已知函数fx

（1）函数fx

（2）当x取何值时，函数fx的值等于

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

函数与几何

已知函数fx=2

（1）求函数fx和g

（2）若直线l与函数fx相切，且切点在直线l上，求直线l

（3）若函数gx的图像上存在一点P，使得点P到直线l的距离等于1，求点P

第二题：

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，且∠BAD=70°，求∠BAC的度数。

第三题：

已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a≠0）的图像开口向上，顶点坐标为h,k。若该函数在x

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若直线y=mx+n（m≠0）与该二次函数的图像相交于点A和B

第四题：

已知二次函数fx=ax2+b

第五题：

已知函数fx=x

第六题：

函数与方程

已知函数fx=3

（1）求函数fx在区间0

（2）若fx的图象与直线y=kx+

第七题：

已知二次函数y=ax2+

期中试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在直角坐标系中，若点A(-3,4)关于x轴对称的点为B，关于y轴对称的点为C，则下列哪项正确描述了B和C的坐标？

A.B(3,-4),C(-3,-4)

B.B(-3,-4),C(3,4)

C.B(3,4),C(-3,-4)

D.B(-3,4),C(3,-4)

答案：B

解析：点A(-3,4)关于x轴对称意味着它的横坐标不变，纵坐标取相反数，因此点B的坐标是(-3,-4)。关于y轴对称则表示纵坐标不变，而横坐标取相反