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《椭圆的标准方程》知识清单
知识点1椭圆的定义
1.椭圆的定义
平面上到两个①______,的距离之和为②______(大于③______)的点的轨迹叫作椭圆.这两个定点,叫作椭圆的④______,两个焦点之间的距离叫作⑤______.
2.椭圆定义的三要素
(1)在平面内,,是两个定点;
(2)为定长;
(3)定长.
知识点2椭圆的标准方程
焦点位置焦点位置
焦点在x轴上
焦点在y轴上
标准方程
⑥________
⑦________
图形
焦点坐标
⑧________
⑨________
a,b,c的关系
⑩________
【答案】
①定点②常数③④焦点⑤焦距⑥⑦⑧⑨⑩
【知识辨析】判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”
1.已知,平面内到两点的距离之和等于2的点的轨迹是椭圆.()
2.椭圆的标准方程只与椭圆的形状、大小有关,与位置无关.()
3.椭圆的两种标准方程和中,虽然焦点位置不同,但都具备.()
4.椭圆的焦点为.()
【答案】
1.×=4＞2,故动点的轨迹不存在.
2.×
3.√
4.×在椭圆中,焦点在y轴上.所以焦点为.
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