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3.抽样误差和t分布Samplingerrorandtdistribution抽样误差的概念由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异两种表现形式样本统计量与总体参数间的差异样本统计量间的差异抽样研究01.个体变异01.抽样误差产生的条件均数的抽样误差及标准误0102表现一：样本均数与总体均数之差值表现二：多个样本均数间的离散度从均数为?、标准差为的总体中独立随机抽样，当样本含量n增加时，样本均数的分布将趋于正态分布，此分布的均数为?，标准差为标准误(standarderror，SE)样本统计量的标准差称为标准误，用来衡量抽样误差的大小。01样本均数的标准差称为标准误。此标准误与个体变异成正比，与样本含量n的平方根成反比。02实际工作中，往往是未知的，一般可用样本标准差s代替：因为标准差s随样本含量的增加而趋于稳定，故增加样本含量可以降低抽样误差。中心极限定理表明，即使从非正态总体中随机抽样，只要样本含量足够大，样本均数的分布也趋于正态分布，见图3.1。四个非正态分布的总体抽样结果（A偏三角分布、B均匀分布、C指数分布、D双峰分布）图3.1描述了来自不同总体的样本均数之抽样误差和抽样分布规律。事实上，任何一个样本统计量均有其分布。统计量的抽样分布规律是进行统计推断的理论基础。标准差与标准误的联系和区别都是变异指标。S反映个体观察值的变异；反映统计量的变异。01当n不变时，标准差↑，标准误↑02联系t分布设从正态分布N(?,)中随机抽取含量为n的样本，样本均数和标准差分别为和s，设：则t值服从自由度为n-1的t分布(t-distribution)。Gosset于1908年在《生物统计》杂志上发表该论文时用的是笔名“Student”，故t分布又称Studentt分布。*
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