第05讲空间向量运算的坐标表示（4种题型）（原卷版）.docx

第05讲空间向量运算的坐标表示（4种题型）

【知识梳理】

一、空间直角坐标系

1.求空间点的坐标：在空间直角坐标系中，i，j，k为坐标向量，对空间任一点A，对应一个向量，且点A的位置由向量唯一确定，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使＝xi＋yj＋zk，则(x，y，z)叫做点A在空间直角坐标系中的坐标．记作A(x，y，z)，其中x叫点A的横坐标，y叫做点A的纵坐标，z叫做点A的竖坐标.

2.空间向量的坐标表示：

（1）若则.

（2）在空间直角坐标系中，给定向量a.由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使a＝xi＋yj＋zk，则(x，y，z)叫做a在空间