清单04 一次函数（13个考点梳理+题型解读+提升训练）（学生版） 2021-2022学年八年级数学上册课时同步考点类型大总结（北师大版）.pdf

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清单一次函数（个考点梳理题型解读提升训练）

【清单01】自变量取值范围

初中阶段，在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：

（1）函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；

（2）函数关系式为分式形式：分母0

（3）函数关系式含算术平方根：被开方数0；

（4）函数关系式含0指数：底数0。

【清单02】函数定义

2

像s40t,y40x,sΠr这样，用关于自变量的数学式子表示

函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式

【清单03】正比例函数的定义

一般地，形如y=kx(k≠0）函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

【清单04】正比例函数图像和性质

正比例函数图象与性质用表格概括下：

k的符号图像经过象限性质

第一、三象限y随x的增大而增大

k＞0

第二、四象限y随x的增大而较少

k＜0

【清单05】待定系数法求正比例函数解析式

1.正比例函数的表达式为y＝kx(k≠0)，只有一个待定系数k，所以只要知道除(0，0)外的自变量与函数的

一对对应值或图象上一个点的坐标(原点除外)即可求出k的值，从而确定表达式．

2.确定正比例函数表达式的一般步骤：

(1)设——设出函数表达式，如y＝kx(k≠0)；(2)代——把已知条件代入y＝kx中；

(3)求——解方程求未知数k；(4)写——写出正比例函数的表达式

【清单06】一次函数的定义

如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，k叫比例系数。

注意：当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx，正比例函数是一种特殊的一次函数。

【清单07】一次函数图像和性质

一次函数图象与性质用表格概括下：

k＞0k＜0

增减

性从左向右看图像呈上升趋势，y随x的增从左向右看图像呈下降趋势，y随x的增大

大而增大而较少

b＞0b=0b＜0b＜0b=0b＜0

图像

（草

图）

一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四

经过

一、二、三

象限

与yb＞0，交点在y轴正半轴上；b=0,交点在原点；b＜0，交点在y轴负半轴上

轴的

交点

位置

【提分要点】：

1.若两直线平行，则；

2.若两直线垂直，则

【清单08】一次函数的平移

1、一次函数图像在x轴上的左右平移。向左平移n个单位，解析式y=kx+b变化为y=k（x+n）+b；向

右平移n个单位解析式y=kx+b变化为y=k（x-n）+b。

口诀：左加右减（对于y=kx+b来说，对括号内x符号的增减）（此处n为正整数）。

2、一次函数图像在y轴上的上下平移。向上平移m个单位解析式y=kx+b变化为y=kx+b+m；向下平移

m个单位解析式y=kx+b变化为y=kx+b-m。

口诀：上加下减（对于y=kx+b来说，只改变b）（此处m为正整数）

【清单9】求一