随机逼近自适应滤波在捷联惯导系统初始对准中的应用 .pdfVIP

随机逼近自适应滤波在捷联惯导系统初始对准中的应用

柏猛;李敏花

【摘要】对于测量噪声方差未知的捷联惯导系统(SINS),采用常规Kalman滤波进

行初始对准会造成较大状态估计误差,甚至使滤波器发散.为了解决系统测量噪声方

差未知或不确切知道时SINS的误差估计问题,提出一种基于随机逼近的自适应滤

波方法.该方法将Robbins-Monro算法与Kalman滤波相结合,通过简化求逆运算,

解决了系统观测噪声特性未知情况下SINS的误差估计问题,并提高了算法的数值

稳定性.仿真结果表明,该方法能在系统测量噪声方差未知情况下有效实现SINS初

始对准.

【期刊名称】《传感技术学报》

【年(卷),期】2011(024)007

【总页数】4页(P1007-1010)

【关键词】捷联惯导系统;初始对准;随机逼近;自适应滤波;测量噪声

【作者】柏猛;李敏花

【作者单位】山东科技大学济南校区电气信息系,济南250031;山东科技大学济南

校区电气信息系,济南250031

【正文语种】中文

【中图分类】V249.3

初始对准是捷联惯导系统(SINS)的关键技术之一，对准精度直接影响导航系统的精

度［1］。采用Kalman滤波技术是实现SINS初始对准的有效方法［2－4］。传

统Kalman滤波在SINS系统噪声方差和测量噪声方差准确已知的情况下，可以获

得较好的估计效果［2］。但实际系统的噪声统计特性往往未知或不确切知道。针

对噪声特性未知情况下SINS的误差估计问题已取得一些成果［5－8］。现有的大

多数自适应滤波算法都有其应用特点，其数值稳定性和适用范围还需进一步提高。

在实际应用中，一般可以通过大量反复试验确定SINS的系统噪声特性。但对于观

测噪声，由于工作环境、观测仪器精度等因素的影响，使得很难得到准确的测量噪

声方差。为了解决测量噪声方差未知情况下SINS的误差估计问题，本文提出一种

基于Robbins-Monro算法［9］的随机逼近自适应卡尔曼滤波方法。该方法通过

将Robbins-Monro算法与Kalman滤波相结合，可有效解决测量噪声方差未知

情况下线性系统的状态估计问题，适用范围较广。仿真结果表明，该自适应滤波方

法能够在SINS观量噪声方差未知的情况下，有效估计SINS失准角，进而实现

SINS初始对准。

1捷联惯导系统初始对准误差模型

假设东北天坐标系(East-North-Up)为导航坐标系n，实际建立的导航坐标系为n，

且n系偏离n系的失准角为φE、φN、φU，则当φE、φN和φU为小量时，

SINS姿态和速度误差方程可表示为［10－11］:

其中，Φ=［φE，φN，φU］T为姿态误差角(失准角)为捷联矩阵为陀螺测量误差;

为导航坐标系内运载体的运动相对于惯性坐标系的角速度在导航坐标系内的投影，

为误差;Vn=［VE，VN，VU］T为运载体速度，δVn=［δVE，δVN，δVU］T为

速度误差为无误差的加速度计测量值，，▽b=［▽x，▽y，▽z］T为加速度计误

差，，ωie为地球自转角速度，L、λ和h分别为运载体的纬度、经度和高度，，

RMN和R分N别为沿子午圈和卯酉圈的主曲率半径。

在静基座下，SINS姿态和速度误差方程可简化为:

由于初始对准时间较短，故可将陀螺和加速度计误差简化为零偏和白噪声之和，即

误差可用如下模型表示:其中，εb=［εbx，εby，εbz］T为陀螺常值漂移，wg=

［wgx，wgy，wgz］T为陀螺测量噪声;▽b=［▽bx，▽by，▽bz］T为加速度计常

值漂移，wr=［wrx，wry，wrz］T为加速度计测量噪声。

由于在小失准角下SINS姿态和速度误差方程为线性方程，故可由式(3)、(4)、(6)

和(8)组成如下形式的状态方程［12］:

其中，Xa=［φE，φN，φU，δVE，δVN］T，Xb=［εbx，εby，εbz，▽bx，

▽by］T，Wa=［wgx，wgy，wgz，wrx，wry］T，F1和T1分别为:

Ωs=ωiesinL，Ωc=ωiecosL，为捷联矩阵。

取水平速度误差δVN和δVE为观测量，则系统观测方程可表示为:

其中，η(t)为观测噪声。

2随机逼近自适应滤波

将系统方程(9