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解直角三角形的应用专题

1、斜坡的坡度是，那么坡角

3、一个物体点出发，在坡度为的斜坡上直线向上运动到，当m时，物体升高〔〕

5．在△ABC中，∠C=90°，a=8，b=4，那么sinA+sinB=________．

6.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角〔梯子与地面的夹角〕不能大于60°，否那么就有危险，那么梯子的长至少为〔〕

7.小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠

在栏杆上，严重影响了同学们的行走平安。他自觉地将拖把

挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m，那么小明拓宽了行路通道_______________m．

〔结果保存三个有效数字，参考数据：sin15°≈26，cos15°≈0.97〕

9．假设从A点看B点时，B点在A点的北偏东35°的方向上，那么从B点看A点时，A点在B点的________．

10．等腰梯形两底的差为，腰长为1，那么这个梯形的一个锐角为______

9．一船上午8点位于灯塔A的北偏东60°方向，在与灯塔A相距64海里的B港出发，向正西方向航行，到9时30分恰好在灯塔正北的C处，那么此船的速度为______．

10．把两块相同的含30°角的三角尺按如下图放置，假设AD=6，那么三角尺的三边长分别为____，____，____．

11..如下图，电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．

〔1〕求大楼与电视塔之间的距离AC；

〔2〕求大楼的高度CD〔tan39°≈0.8，精确到1米〕

12.在Rt△ABC中，∠C＝900,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,根据以下条件解题〔6分〕：

①＝20，b=10，求∠A②＝36∠B＝300，求c

13.如图5，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤〔横断面为梯形ABCD〕急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：.

〔1〕求加固后坝底增加的宽度AF；

〔2〕求完成这项工程需要土石多少立方米？〔结果保存根号〕

14《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在距路边25m处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1.5s．

〔1〕试求该车从A点到B点的平均速度;〔2〕试说明该车是否超过限速．

15.如图,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东600的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东450方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?

16．某市一新开发的居民小区，每两幢楼之间距离为24m，每楼高均为18m．该城市正午时分太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为30°，试求：

〔1〕此时前楼的影子落在后楼上有多高？

〔2〕要使前楼的影子刚好落在后楼的楼脚时，两楼之间的距离应当是多少米？

ABCEFD30°17如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高BE=CF=20米，斜坡AB的坡角∠A=30°

A

B

C

E

F

D

30°

18因过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，以10km/h的速度向东偏南30°的BF方向移动，距沙尘暴中心200

19如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.

20如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的平安性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.原传送带AB长为4米.

〔1〕求新传送带AC的长度；

〔2〕如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)