辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案).docxVIP

辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若三角形的三边长分别是2,8,m,则m的取值可能是()

A.5 B.6 C.7 D.10

2．如图,是的斜边上的高,则图中与互余的角有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3．“世界桥梁看中国”,北盘江大桥是世界第一高桥,它横跨了有地球裂缝之称的尼珠河大峡谷,全长1314.4米,北盘江大桥桥面距离江面垂直高度565米,差不多相当于200层楼的高度.桥面上的斜拉钢缆与桥面呈三角形结构,这是什么道理？()

A.三角形的稳定性 B.三角形的灵活性

C.三角形的对称性 D.三角形的全等性

4．已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm,则它的周长为()

A.8 B.10 C.8或10 D.6

5．如图,在和中,,,增加下列条件不能判定的是()

A. B.

C. D.

6．中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜,西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬,恳水盆于其下,则见四邻矣”,如图①,其工作方法主要利用了光的反射原理.如图②,呈水平状态,,为法线,,,,则的度数为()

A. B. C. D.

7．如图,,,,,则()

A. B. C. D.

8．一副三角板按如图所示叠放在一起,其中,,,若,则的度数为()

A. B. C. D.

9．如图是由9个全等的小正方形组成的网格图,则().

A. B. C. D.

10．动手操作；如图①,将纸片沿折痕折叠,使点C与点B重合；如图②,连接,将三角形沿折痕折叠,使点A与点D重合,与相交于点E；如图③,连接,再将三角形折叠,使点C与点E重合,折痕与相交于点F,连接.若,则的面积是()

A.4 B.8 C.16 D.32

二、填空题

11．在中,,,的长为奇数,则的周长是______.

12．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是_______.

13．如图,坐标平面上,,若A点的坐标为,轴,B点的坐标为,D、E两点在y轴上,则F点到y轴的距离为______.

14．如图,在中,,的平分线交于点D,,的面积是15,则______.

15．如图,,直线于点A,点C是直线上的一点,且,分别以,为直角边按如图所示作等腰直角三角形,得到和,连接,交直线于点M,则的面积是______.

三、解答题

16．在中,是的平分线,交于点E,过点A作于点D,若,,求的度数.

17．如图,.

(1)作的平分线交于点M；(尺规作图,保留作图痕迹)

(2)过点C作,垂足为N,求证：.

18．如图,在和中,,点D,E,F,C在同一条直线上,有如下三个关系式：,,.

(1)写出所有正确的命题：________________________；(用序号写出命题的书写形式,如：如果…,那么…)

(2)请你选择一种命题写出证明过程.

19．如图,一艘船停靠在码头A处,测得海中灯塔P在北偏东方向上,它从A处出发向正东航行,到达B处停止,且.

(1)在B处测得灯塔P应在什么方向；

(2)求从灯塔P观测A,B两处的视角的度数.

20．一个多边形的一部分如图所示,它的每个内角都相等,并且每个外角都等于它相邻内角的.

(1)求这个多边形的边数及内角和；

(2)判断与的位置关系,并说明理由.

21．如图,在中,,,E是上一点,延长至点D,使得,连接.

(1)求证：；

(2)若,,求的面积.

22．综合与实践

【情境再现】

如图①,的平分线与的外角的平分线相交于点E.

【提出问题】

(1)试说明与满足怎样的数量关系,请写出证明过程.

【数学感悟】

(2)如图②,在中,,D是上一点,将沿翻折得到,与相交于点F.延长交于点M,若平分,平分,求的度数.

【学以致用】

(3)如图③,在四边形中,平分,,若,求的度数.

23．【思维导图】

丞丞同学通过全等三角形的学习,简要地绘制了关于三角形中线的思维导图.

【初步应用】

(1)如图①,在中,E是的中点,连接,过点E作于点F,若的面积是12,,求的长.

【推导明理】

(2)如图②,是的中线,若,.求的取值范围.

丞丞同学利用所学的数学知识及解题经验,先延长至点H,使得,连接,从而得到,进而通过全等三角形的性质和三角形三边的关系得出的取值范围；在辅助线的做法上,霖霖同学经过思考,先过点B作,交的延长线于点H,从而得到,进而解决问题.

请你选择一名同学的解题思路,写出解答过程.

【拓展运用】

(3)如图③,在中,,D,F分别是,上一点,连接,,E是的中点,连接,若,求证：.

参考答案

1．答案：C

解析：由题