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2019-2020学年人教A版选修4-5第4章第2课时用数学
归纳法证明不等式作业
A．基础巩固
nnkk
1．(2017年驻马店月考)某个命题和正整数有关，如果当＝(为正整数)时命题成
nkn
立，那么可推得当＝＋1时，命题也成立．现已知当＝7时命题不成立，那么可以推得
()
nn
A．当＝6时该命题不成立B．当＝6时该命题成立
nn
C．当＝8时该命题不成立D．当＝8时该命题成立
nnn
【答案】A【解析】假设＝6时命题成立，则可推得＝7时命题成立．现＝7时
n
命题不成立，故＝6时命题不成立．故选A．
111
nn*nnk
2．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋＜(∈N，＞1)时，不等式在＝
n
232－1
＋1时的形式是()
111
k
A．1＋＋＋…＋＜＋1
232k
1111
k
B．1＋＋＋…＋＋＜＋1
kk＋1
232－12－1
11111
k
C．1＋＋＋…＋＋＋＜＋1
kkk＋1
232－122－1
1111111
k
D．1＋＋＋…＋＋＋＋…＋＋＜＋1
kkkk＋1k＋1
232－122＋12－22－1
【答案】D【解析】因为不等式左边的分母是逐1增加的．
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