精品解析： 山东省青岛第七中学2024-2025学年 七年级上学期数学期中试题（解析版）.docxVIP

2024-2025学年度第一学期期中学业水平质量检测

九年级数学试题

（考试时间：120分钟；满分：120分）

温馨提示：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和答题纸上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上．写在本试卷上无效．

第Ⅰ卷（共24分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1.下列四组线段中，是成比例线段的一组是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了比例线段，根据比例线段的概念，让最短的线段和最长的线段相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．

【详解】解∶A．，

，

四条线段不成比例，故本选项不符合题意；

B、，

，

四条线段成比例，故本选项符合题意；

C、，

，

四条线段不成比例，故本选项不符合题意；

D、，

，

四条线段不成比例，故本选项不符合题意；

故选∶B．

2.秦腔，别称“梆子腔”中国汉族最古老的戏剧之一，起于西周，源于西府，成熟于秦，是中国国家级非物质文化遗产之一．如图是某同学收藏的秦腔邮票，分别是《火焰驹》《三滴血》和《游西湖》，它们除正面外完全相同．把这三张邮票背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了列表法求概率，先令三张邮票正面是A，B，C，再列表得出所有可能出现的结果，符合条件的结果，然后根据概率公式得出答案．

【详解】令三张邮票的正面是A，B，C，列表如下：

A

B

C

A

B

C

由表格可知，一共有9种可能出现的结果，3种符合条件的结果，所以两次抽取的卡片正面相同的概率是．

故选：A．

3.如图，在一块矩形的劳动实践基地上有三条同宽的道路，横向有一条，纵向有两条，除道路外，剩下的是种植面积．已知该矩形基地的长为34米，宽为18米，种植面积为480平方米，则劳动基地中的道路宽

为（）

A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米

【答案】C

【解析】

【分析】考查一元二次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系列出方程是解题的关键．假设出修建的路宽应x米，利用图形的平移法，将种植地平移拼接为长方形，即可列出方程，进一步求出x的值即可．

【详解】解：假设修建的路宽应x米，则，

，

整理得：

解得：米，米(不合题意舍去)，

故选C．

4.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分．若添加下列条件，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）

A.AC＝BD B.∠DAB＝90°

C.AB＝AD D.∠ADC+∠ABC＝180°

【答案】C

【解析】

【分析】首先证出四边形ABCD是平行四边形，再分别对各个选项分别进行判定是不是矩形即可．

【详解】解：∵四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分，

∴四边形ABCD是平行四边形，

若AC=BD，则四边形ABCD是矩形，

故选项A不符合题意；

若∠DAB=90°，则四边形ABCD是矩形，

故选项B不符合题意；

若AB=AD，则四边形ABCD是菱形，

故选项C符合题意；

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ADC=∠ABC，

若∠ADC+∠ABC=180°，

∴∠ADC=∠ABC=90°，

则四边形ABCD是矩形，

故选项D不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质，关键是熟练掌握矩形的判定定理．

5.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解．

【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、、

只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例．

故选B．

【点睛】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理．

6.“双碳”背景下，我国新能源汽车保有量已处于世界第一，随着消费人群不断增多，某款新能源汽车销售量持续增长，如果第三个月销售量的增长率是第二个月的2倍，第三个月的销售量是第一个月的3倍，设第一月月销售量为辆，第二个月销售量的增长率为，则可列出方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据第二个月销售量的增长率为，则第三个月销售量的增长率是，由第一月月销售量为辆，第三个月的销售量是第一个月的3倍，列出方程即可．

【详解】解：设第