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第一章.线形规划及单纯形法习题

1.某炼油厂根据计划每季度需供应合同单位汽油15万吨，煤油12万吨，重油12万

吨.该厂从A，B两处运回原油提炼，已知两处原油成分如下表所示。又如从A处

采购原油每吨价格（包括运费,下同）为200元，B处原油每吨为300元.试求：1)

选择该炼油厂采购原油的最优决策；2）如A处价格不变,B处降为290元/吨，则最

优决策有何改变？

A/%B/％

含汽油1550

含煤油2030

含重油5015

其他155

答:1)最优策略为:每季度从A处采购27.27万吨，从B处采购21.82万吨，总费用12218。

2万元。

2)改为每季度从A处采购15万吨，从B处采购30万吨，总费用11700万元。

2.已知线性规划问题：

maxzx3x

12

xx51



13



x2xx102



st.124

xx43

25





x,,x04

15

下表中所列的解(a）—（f）均满足约束条件1—3，试指出表中哪些是可行解，哪些是

基解，哪些是基可行解。

xxxxx

序号12345

(a）24300

(b）100—504

（c)30274

(d）14.540-0。5

(e）02562

（f)04520

答：可行解有（a)，(c），（e）,(f)；基解有(a)，(b),(f）;基可行解有(a)（f)。

3.已知某线性规划问题的约束条件为

2xxx25



123

x3xx30