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高中数学合作学习教学流程一例及反思

贵州省清镇一中高朝良

课题：高中数学必修4“1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）”

一、教学内容分析：

三角函数是典型的周期函数模型，它是高中数学主干知识之一，而正弦、余

弦函数及其图像、性质又是其中最重要的内容，它具有丰富的函数思想、数形结

合思想、局部与整体思想等，需让学生掌握图像的画法，并由图像观察、归纳出

相关性质，在此基础上进行性质的应用。

二、学情分析：

学生在学习了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等的基础

上，已了解了研究函数问题的一般方法，且前面已掌握了用五点法画正、余弦函

数的图像的方法，因此可在教师指导下，由学生通过小组合作方式完成正、余弦

函数的性质的学习。

三、设计思想：

合作学习是不少一线教师不断探索和实践的重要课题，但往往由于教师的组

织引导不得法、学生的合作意识不强、合作方法不当、缺乏合作规则等等，导致

效率大打折扣；而学习小组分组中的“组间同质、组内异质”原则，几乎未见在

课堂教学中得到较有效的应用。基于本节课内容中正弦函数、余弦函数的“奇偶

性、单调性、最值、对称性”等性质间是对等关系，没有明显的逻辑关系，可考

虑将几个性质分配给几个同质小组分别讨论完成，然后回到组内异质合作，完成

“正、余弦函数性质表”，最终形成本节课知识网络。

四、教学目标：

（一）知识与技能目标：

1.结合图像，正确理解正弦函数、余弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶

性、单调性、最值、对称性等性质，体验研究函数问题的一般方法；

2.树立数形结合思想，培养从特殊到一般、从具体到抽象、从局部到整体的

思维方法。

（二）活动目标：以正弦函数、余弦函数及其图像与性质为载体，通过组间

同质讨论、组内异质合作、成果展示、点评等流程，培养学生的合作、探究意识，

初步形成合理的合作规则，真正体现教师的主导地位和学生的主体地位。

五、教学难点：

1.对正弦、余弦函数的单调性、对称性的理解；

2.小组合作过程中的规则约定、合作有效度、时间掌控等。

六、教学流程及设计意图：

活动流程设计意图

一、复习引入：（6分钟）1.采取个别提问方式，其他同

1.我们学习过哪些主要函数？（一次函数、二学补充；

次函数、指数函数、对数函数、幂函数等。）2.通过复习提问，为正弦、余

2.我们常从哪些方面研究函数的性质？弦函数的性质讨论设置思维梯

（定义域、值域、单调性、奇偶性、最值、对度，为学习新知识进行有效的

称性、周期性等。）铺垫。

二、课件展示正弦、余弦曲线，并提出本节课1.提出本节课重点内容，让学

研究问题：（6分钟）生明白学习目标；

1.正弦、余弦函数的奇偶性；2.进行任务分工，并让学生对

2.正弦、余弦函数的单调性（增区间、减区间）；自己的任务适当自主思考。

3.正弦、余弦函数的最值（最大、最小值）；

4.正弦、余弦函数的对称性（对称轴、对称中

心）。

三、组间同质讨论：（15分钟）1.根据知识的难易程度，设置

1.正弦、余弦函数的奇偶性（4号组，属4层不同层次的4个问题，接近学

次组）；生的思维最近发展区，让不同

2.正弦、余弦函数的单调性（3号组，属2层程度的学生都有成就感；

次组）；2.培养学生的临时小组组合能

3.正弦、余弦函数的最值（2号组，属3层次力，遵守合作规则。

组）；3.通过展示，训练