专题04 一次函数（考题猜想，易错必刷30题13种题型专项训练）（教师版） 2021-2022学年八年级数学上册课时同步考点类型大总结（北师大版）.pdf

专题04一次函数（易错必30题13种题型专项训练）

➢函数关系式➢正比例函数的图象

➢函数自变量的取值范围➢一次函数图象与系数的关系

➢函数的图象➢一次函数图象上点的坐标特征

➢一次函数的定义➢一次函数图象与几何变换

➢正比例函数的定义➢待定系数法求一次函数解析式

➢一次函数的图象➢一次函数的应用

➢一次函数综合题

一．函数关系式（共1小题）

1．某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费1.2元，

如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（x＞3）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为y＝

1.2x+3.4．

【答案】y＝1.2x+3.4，

【解答】解：依据题意得：y＝7+1.2（x﹣3）＝1.2x+3.4，

故答案为：y＝1.2x+3.4，

二．函数自变量的取值范围（共1小题）

2．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠2

【答案】C

【解答】解：依题意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，

解得x≥1且x≠2．

故选：C．

三．函数的图象（共5小题）

3．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得

自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后

同时到达终点．用S、S分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相

12

吻合的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解答】解：A．此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；

B．此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过

它，于是奋力直追”不符，不符合题意；

C．此函数图象中，乌龟和兔子同时到达终点，符合题意；

D．此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意．

故选：C．

4．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设

甲乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，

有下列结论：

①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

②乙开车速度是80千米/小时；

③出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；

④出发3小时时，甲乙同时到达终点；

其中正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】C

【解答】解：由图象可得，当t＝1时，s＝0，

即出发1小时时，甲乙在途中相遇，故①正确，

甲的速度是：120÷3＝40千米/时，则乙的速度是：120÷1﹣40＝80千米/h，故②正确；

出发1.5小时时，乙比甲多行驶路程是：1.5×（80﹣40）＝60千米，故③正确；

在1.5小时时，乙到达终点，甲在3小时时到达终点，故④错误，

故选：C．

5．匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示

（图中OEFG为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（）

A．B．