六年级数学下册第3单元正比例反比例核心考点突破卷3正比例反比例的意义及判定冀教版.docx

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核心考点突破卷

3．正比例、反比例的意义及判定

一、填空。(每空2分,共22分)

1．学生购买《数学》教科书的总价和数量的比值(),即当()一定时,()和()成()比例。

2．三角形的高一定,它的面积和底成()比例。

3．比例尺一定时,图上距离和实际距离成()比例。

4．在没有余数的除法中,被除数(不为0)一定,除数和商成()比例。

5．圆的周长和直径成()比例。

6．若5a＝7b(a、b均不为0),则a与b成()比例；若eq\f(x,3)＝eq\f(4,y),则x与y成()比例。

二、选择。(每小题4分,共16分)

1．下面表示成正比例关系的图象是()。

2．表示x和y成正比例关系的式子是()。

A．x÷y＝10B．x－y＝10C．xy＝10D．x＋y＝10

3．用同一种瓷砖铺一间教室的地面,所需瓷砖的块数与()成反比例。

A．每块瓷砖的边长

B．每块瓷砖的面积

C．每块瓷砖的周长

D．每块瓷砖的体积

4．下列说法中,正确的个数是()。

①正方体的体积和它的棱长成正比例；②如果y＝4x(x≠0),那么y和x成正比例；③百米赛跑中,跑步的速度和所用的时间成反比例；④妈妈每月工资一定,支出的钱数和剩下的钱数成反比例。

A．0B．1C．2D．3

三、解决问题。(共62分)

1．一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系如下表：

路程(km)

50

100

150

200

250

…

耗油量(L)

5

10

15

20

25

…

(1)根据表中的数据,在图中描出这辆汽车行驶的路程和耗油量所对应的点,再把它们按顺序连起来。(6分)

(2)这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成什么比例？为什么？(8分)

(3)根据图象推算,这辆汽车行驶350km的耗油量。(8分)

(4)这辆汽车出发时油箱里有汽油40L,如果汽车要在高速公路上行驶460km,你认为司机在途中需要加油吗？(8分)

2．丫丫、聪聪、亮亮和红红四个小朋友录入一份同样的稿件,情况如下表。

姓名

丫丫

聪聪

亮亮

红红

每小时录入的页数

2

3

4

5

需要的时间(时)

12

8

6

4.8

(1)每小时录入的页数和需要的时间成什么比例？(6分)

(2)按照上表中的速度计算,亮亮已经录入了2小时,他录入了多少页？还剩多少页？(8分)

(3)如果亮亮每小时录入2.5页,那么他录完这份稿件需要多少小时？(8分)

3．张老师每天坚持登山,上山时她以90米/分的速度需要27分钟；按原路下山时速度提高50%,张老师下山需要多少分钟？(用比例解答)(10分)

答案

一、1．一定单价总价数量正

2．正

3．正

4．反

5．正

6．正反

二、1．B2．A

3．B【点拨】每块瓷砖的面积×瓷砖的块数＝教室的地面面积(一定)。

4．C【点拨】正确的为②③。

三、1．(1)

(2)行驶的路程和耗油量成正比例。因为行驶的路程和耗油量是两种相关联的量,耗油量随行驶路程的变化而变化,且eq\f(行驶的路程,耗油量)＝每升汽油行驶的路程(一定),所以两者成正比例。

(3)根据图象推算,这辆汽车行驶350km的耗油量为35L。

(4)由(2)可得,每升汽油行驶的路程为10km,40×10＝400(km),400＜460,所以司机在途中需要加油。

2．(1)每小时录入的页数和需要的时间成反比例。

(2)4×2＝8(页)4×6－8＝16(页)

答：他录入了8页,还剩16页。

(3)4×6÷2.5＝9.6(小时)

答：他录完这份稿件需要9.6小时。

3．解：设张老师下山需要x分钟。

90×27＝90×(1＋50%)x

135x＝2430

x＝18

答：张老师下山需要18分钟。

【点拨】用反比例知识解题。上山和下山的路程一定,所以速度与时间的乘积一定。