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2024届全国高考（统考版）理科数学复习历年好题专项（正弦定理和余弦定理、解三角形）练习

命题范围：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、解三角形．

[基础强化]

一、选择题

π

1．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a＝2，b＝3，B＝，

3

则A＝()

π5

A．B．π

66

ππ3

C．D．或π

444

2．在△ABC中，b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形解的情况是()

A．有一解

B．有两解

C．无解

D．有解但解的个数不确定

3．[2023ꞏ安徽省江南十校一模]已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

(2b－3c)ꞏcosA＝3acosC，则角A的大小为()

ππ

A．B．

64

π5π

C．D．

312

4．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a222

＝b＋c－bc，bc＝4，

则△ABC的面积为()

1

A．B．1

2

C．3D．2

5．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．若bsinA＝3csinB，a＝3，cos

2

B＝，则b＝()

3

A．14B．6

C．14D．6

6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，

则△ABC的形状为()

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A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．不确定

1

7．钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝2，则AC＝()

2

A．5B．5