2024年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编(广州卷)(解析版) .pdfVIP

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02挑战压轴题（填空题）

12023··Rt△ABCACB90AB10AC6MAC

．（广东广州统考中考真题）如图，在中，，，，点是边

DEAM2.4NBC

上一动点，点，分别是AB，MB的中点，当时，DE的长是．若点在边上，

CNAMFGMNANAM2.4DEFGS

且，点，分别是，的中点，当时，四边形面积的取值范围是．

【答案】1.23S4

111

DEAM1.2，设AMx，从而DEAMx，由此得到四边

【分析】根据三角形中位线定理可得

222

1



4x

形DEFG是平行四边形，结合DE边上的高为，即可得到函数解析式，进而得到答案．

2



∵DE

【详解】解：点，分别是AB，MB的中点，

∴是的中位线，

DEVABM

1

DEAM1.2；

∴

2

如图，设AMx，

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1

由题意得，DE∥AM，且DEAM，

2

11

DEAMx，

∴

22

FGMN、AN

又、分别是的中点，

1

FG∥AMFGAM，

∴，

2

DE∥FGDEFG

∴，，

∴DEFG

四边形是平行四边形，

1

由题意得，GF与AC的距离是x，

2

∴22，

BCABAC8

1



4x

∴边上的高为，

DE

2

