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§11-3静电场的高斯定理

一、电场线

电场线是为了描述电场所引进的辅助概念，它并不真实存在。



1、用电场线描述

E



规定：E方向：电力线切线方向







大小：E的大小=该电力线密度=垂直通过单位面积的电力线条数



dN

=

ds

dN

即E

ds



（即：某点场强大小=过该点并垂直于的面元上的电力线密度。）

E

2、静电场中电场线性质

⑴不闭合、不中断、起自正电荷，止于负电荷。

⑵任意两条电场线不能相交，这是某一点只有一个场强方向的要求。

二、电通量

定义：通过电场中某一面的电力线数叫做通过该面的电

场强度通量，用表示。

e

下面分几种情况讨论。

1、匀强电场



⑴平面S与垂直。如图所示，由的

EE

大小描述可知：





⑵平面S与夹角为，如图所示，由

EE

的大小描述知：









(SSn)

cos

ESESES

e





S

式中为的单位法线向量。

n

2、在任意电场中通过任意曲面S的电通量

如图所示，在S上取面元dS，dS可看成平面，dS上









可视为均匀，设为dS单位法向向量，dS与该处夹角为，则通过电

EnEEdS

场强度通量为：







dE