精品解析：广东省深圳市宝安中学（集团）龙津中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

宝安中学（集团）龙津中学2024-2025学年高一年级第一学期中考

试数学试卷

命题人：张佩审题人：周珍

考试时长：120分钟卷面总分：150分

本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷为1-11题，共58分，第Ⅱ卷为12-19题，共92分．全卷共计100分.考试时间为120分钟.

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A B.

C. D.

2.命题“，”否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

3.已知幂函数图象过点，则等于（）

A.12 B.19

C.24 D.36

4.已知函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于（）

A. B.1 C.17 D.25

5.已知命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（）

A. B. C. D.

6.若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式的解集为（）

A B.或

C.或 D.或

7.若函数的定义域为，则的定义域为（）

A. B. C. D.

8.若，且，则的最小值为（）

A. B. C. D.

二?多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.命题“，都有”的否定是“，使得”

B.当时，的最小值为

C.若不等式的解集为，则

D.“”是“”的充分不必要条件

10.下列说法正确的是（）

A.与表示同一个函数

B.命题，则

C.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是

D.函数的值域为

11.已知函数，，则下列判断中正确的有（）

A.存在，函数有个零点

B.存在常数，使为奇函数

C.若在区间上最大值为，则的取值范围为或

D.存在常数，使在上单调递减

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知集合，集合，若，则______.

13.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是__________.

14.若函数在区间上有最大值，则实数a取值范围是_________.

四?解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.已知：关于的不等式的解集为，：不等式的解集为.

（1）若，求；

（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.

16.某开发商计划2024年在泉州开发新的游玩项目，全年需投入固定成本万元，若该项目在2024年有万人游客，则需另投入成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为元．

（1）求2024年该项目利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）；

（2）当2024年的游客为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少．

17.已知满足.

（1）求的最小值；

（2）若恒成立，求的取值范围.

18.已知函数是定义在上的奇函数，且．

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（3）解不等式．

19.设定义在上的函数满足：①对，都有；②当时，；③不存在，使得.

（1）求证：为奇函数；

（2）求证：在R上单调递增；