华南理工大学-工商管理学院-运筹学-课后习题及答案-专业.pdf

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第一章线性规划基础1

习题1

第二章深入线性规划8

习题8

第四章整数规划18

习题18

第五章运输问题35

习题35

第七章图论51

习题51

I

第一章线性规划基础

第一章线性规划基础

习题



一、应用问题的建模

1、某养鸡场饲养肉鸡出售，设每只鸡每天至少需100克蛋白质、12克矿物质、60毫克维生素。

现有五种饲料可供选用，各种饲料每千克营养成分含量及单价如表1-10所示：

表1-10饲料成分和成本表

饲料蛋白质（克）矿物质（克）维生素（毫克）价格（元/千克）

13160.5

220.3100.8

320.480.6

45271

5160.831.5

问：如何在满足肉鸡营养需求的前提下，最经济地搭配饲料？建立本问题的建立线性规划

模型。

答案：

解：定义第ᵅ种饲料的购买量为ᵆ(ᵅ=1,···,5)，则本问题的线性规划模型为：

ᵅ

minᵄ=0.5ᵆ+0.8ᵆ+0.6ᵆ+ᵆ+1.5ᵆ

12345

s.t.3ᵆ+2ᵆ+2ᵆ+5ᵆ+16ᵆ100必须为，下同。

12345

ᵆ+0.3ᵆ+0.4ᵆ+2ᵆ+0.8ᵆ12

12345

6ᵆ+10ᵆ+8ᵆ+7ᵆ+3ᵆ60

12345

ᵆ0(ᵅ=1,···,5)必须有变量的非负约