2021年上海市中考数学考点必杀必背100题专练10(向量大题)(30题)(解析版).pdfVIP

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2021中考考点必杀500题

专练10（向量大题）（30道）

12021·ECFAB//DEAC//DFAC

．（上海九年级专题练习）如图，已知点B、、、在同一条直线上，，，

AGDG1

与DE相交于点G，，BE2．

GCGE2

1BF

（）求的长；

2a

（）设EGa，BEb，那么BF，DF（用向量、b表示）．

3

⃗

1BF82⃗3b−⃗a

【答案】（）；（）4b，

2

【分析】

1△CEG△△CBA△ECG△△EFD

（）先证，再证，然后求解即可；

3

2EDEGCDa

（）先证EC2BE2b，CFb，再证，然后再由EFECCF2bb3b

2

得出结论即可．

【详解】

1△AB△GE

解：（），

△△B=△DEC

，

△△ACB=△ACB

，

△△CEG△△CBA

，

AGBE1

△=，

GCCE2

△CE=2BE=4

，

△ECG△△EFD

同理，

DGFC1

△=，

GECE2

△CE=2FC=4

，

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△FC=2

，

△BF=BE+EC+FC=2+4+2=8

；

1

21BE=CF=EC

（）BEb，由（）可知，

2

△，，

EC2BE2bCFb

△，

BFBEECCF4b

△，

EGa

11

GDEGa

△，

22

3

EDEGCDa

△，

2

△，

EFECCF2bb3b

3

DFEFED