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2022年高考数学试卷20-24题

20.(本小题12分)方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长

度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上。（不

写作法）

①以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，

并写出B1的坐标；

②再把△A1B1C1，顺时针旋转900，得到△A2B2C2，请你画出△

A2B2C2，并写出B2的坐标。

21.(本小题12分)关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解

是x1和x2。

(1)求k的取值范围；

(2)如果x1+x2-x1x2-1且k为整数，求k的值。

22.(本小题12分)直线和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(2，0)和

点B(k，)。

(1)k的值是；

(2)求抛物线的解析式：

(3)不等式x2+bx+c的解集是。

23.(本小题12分)有一座抛物线形拱桥，校下面在正常水位时

AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米.

(1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式；

(2)若洪水到来是水位以0.2米/时的速度上升，从正常水位开始，

再过几小时能到达桥面？

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24.(本小题12分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，

每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决

定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商

场平均每天就多销售出2件。

(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

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