2024年中考数学考前押题密卷（北京卷）（全解全析）.docxVIP

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2024年中考考前押题密卷（北京卷）

数学·全解全析

第Ⅰ卷

一．选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．﹣3+2的结果是（）

A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．﹣6

【答案】C

【解析】解：﹣3+2＝﹣1．故选：C．

2．水质指纹污染溯源技术是一项水环境监管技术，被称为水环境治理的“福尔摩斯”，经测算，一个水分子的直径约有0.0000004mm，数据“0.0000004”用科学记数法表示为（）

A．4×10﹣6 B．4×10﹣7 C．0.4×10﹣6 D．4×107

【答案】B

【解析】解：0.0000004＝4×10﹣7．故选：B．

3．华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】解：一次解锁该手机密码的概率是．故选：B．

4．如图，直线a∥b，若∠1＝130°，则∠3等于（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

【答案】B

【解析】解：如图：

∵a∥b，

∴∠1＝∠2＝130°，

∴∠3＝180°﹣∠2＝50°，

故选：B．

5．《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有m个人，物品价格为n钱，则下列方程组中正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】解：由题意可得，，故选：B．

6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OD．若AE＝2，CD＝12，则⊙O的半径长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

【答案】C

【解析】解：设⊙O的半径是r，

∵弦CD⊥BA，

∴DE＝CD＝×12＝6，

∵AE＝2，

∴OE＝r﹣2，

∵OD2＝OE2+DE2，

∴r2＝（r﹣2）2+62，

∴r＝10，

∴⊙O的半径长为10．

故选：C．

7．如图，在正方形ABCD中．O是对角线AC、BD的交点．过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于点E，F．若AE＝3，CF＝1，则EF＝（）

A．2 B． C．4 D．2

【答案】B

【解析】解：∵正方形ABCD中，OB＝OC，∠BOC＝∠EOF＝90°，

∴∠EOB＝∠FOC，

在△BOE和△COF中，∠OCB＝∠OBE45°，OB＝OC，∠EOB＝∠FOC，

∴△BOE和COF全等（ASA）

∴BF＝AE＝3，

同理BE＝CF＝1

在Rt△BEF中，BF＝3，BE＝1，

∴EF＝．

故选：B．

8．如图1，Rt△ABC中，点P从点A出发，沿A﹣C﹣B匀速运动，过点P作PD⊥AB，垂足为D，设点A到点D的距离为x，△APD的面积为y，则y关于x的函数图象如图2所示，则BC的长为（）

A．2 B．4 C． D．

【答案】C

【解析】解：如图，当点P运动到点C处时，

由图2得，AD＝4，△APD的面积＝AD?CD＝4，

∴CD＝2，

由△CDA∽△BCD得，

BD：CD＝CD：AD，

∴BD＝1，

∴BC＝＝．

故选：C．

第Ⅱ卷

填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）

9．当x时，分式有意义．

【答案】见试题解答内容

【解析】解：当分母不为零的时，有意义，

即3x﹣2≠0，

解得x≠．

故答案为：．

10．分解因式：3a3﹣12a＝3a（a+2）（a﹣2）．

【答案】见试题解答内容

【解析】解：3a3﹣12a

＝3a（a2﹣4），

＝3a（a+2）（a﹣2）．

故答案为：3a（a+2）（a﹣2）．

11．方程的解为x＝2．

【答案】x＝2．

【解析】解：原方程去分母得：x＝2（x﹣1），

整理得：x＝2x﹣2，

解得：x＝2，

检验：当x＝2时，x（x﹣1）≠0，

故原方程的解为x＝2，

故答案为：x＝2．

12．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点A（1，2）和点B（﹣1，m），则m的值为﹣2．

【答案】﹣2．

【解析】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（1，2）和点B（﹣1，m），

∴（﹣1）×m＝1×2，

∴﹣m＝2，

解得m＝﹣2，

故答案为：﹣2．

13．睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到某班40位同学每天睡眠时间（单位：小时）如下表所示，则该班级学生每天的平均睡眠时间是9.1小时．

睡眠时间

8小时

9小时

10小时

人数

6

24

10

【答案】9.1．

【解析】解：＝9.1（小时），

即该班级学