数值分析方法 课件 3-3 Python程序在数值逼近中的应用.pptx

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数值分析方法;第三章数值逼近基础;;3.3Python程序在数值逼近中的应用;拉格朗日(Lagrange)插值法;defget_divided_differences(x,y):

????n=len(x)

????dd_matrix=np.zeros((n,n),dtype=float)

????dd_matrix[:,0]=y

????forjinrange(1,n):

????????foriinrange(j,n):

????????????dd_matrix[i,j]=\

????????????????(dd_matrix[i,j-1]-dd_matrix[i-1,j-1])/(x[i]-x[i-j])

????returndd_matrix;编写Newton差值法的函数;Numpy工具包中有一个基本的差值函数interp,而SciPy工具包更是包含一个专门的子包interpolate用于插值计算。这些包含了多种分段插值方法的实现,如常用的分段线性插值函数,三次样条插值类等。;通过matplotlib绘出插值图像:

importmatplotlib.pyplotasplt

plt.figure(figsize=(8,6),dpi=600)

plt.plot(x,y,kd)

plt.plot(x_value,y_value_lin,k:)

plt.plot(x_value,y_value_spl,k-)

plt.legend([Nodes,Linear,CubicSpline])

plt.show();线性拟合;多项式拟合;拟合函数的使用;拟合函数的使用;3、递推化:把复杂的计算归结为简单过程的多次重复计算,易于用循环结构来实现(如迭代法)

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