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数值分析方法;第五章非线性方程的数值解法;目录/Contents;5.2非线性方程组的数值解;通常非线性方程组（1）的数值解法主要包括两种方法：
区间迭代法和不动点算法;且有误差估计式;例5.2.1设有非线性方程组
;;取初始点，由迭代公式（7）计算结果如表，
;2.Newton迭代法;（9）;事实上，在实际计算过程中由于矩阵的逆求解十分耗时，因此通常通过求解线性方程组来替代.如第k步可令先解线性方程组;例5.2.2用Newton法解例5.2.1的方程组
;求出后，。同理计算结果如表，可见迭代4次可得精确解，显然Newton法的收敛速度比例5.2.1中的迭代法要快的多。
;例5.2.3用牛顿法解方程组;解线性方程组;例5.2.4用修正牛顿法解方程组在附近的解.;于是得新的近似值为;3.最速下降法;即在射线;最速下降法计算步骤如下：;例5.2.5用最速下降法求解问题：;（3）从出发进行第二次迭代，计算;（4）进一步从出发进行第三次迭代，计算;谢谢
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