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2023年山东春考真题(数学)含答案--第1页
未知驱动探索，专注成就专业
2023年山东春考真题(数学)含答案
题目一：简答题（共10分）
1.用两种或以上的方法，解决下列不等式组，并列举
每种方法的限制条件。
$$\\begin{cases}2x-y\\leq4\\\\x+3y\\geq6
\\end{cases}$$
2
2.给定一个函数ᵅ(ᵅ)=2ᵅ−5ᵅ+3，求该函数的极
值点。
解答：
1.方法一：
解不等式组的方法之一是图解法，并可通过图
形解的方式找到解。
首先，将不等式组转化为标准形式：
$$\\begin{cases}y\\geq2x-4\\\\y\\leq-\\frac{1}{3}x
+2\\end{cases}$$
1
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2023年山东春考真题(数学)含答案--第2页
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然后，在坐标系上绘制出上述两个不等式所对
应的直线ᵅ=2ᵅ−4和$y=-\\frac{1}{3}x+2$。找
到两条直线的交点(4,4)，该点即为不等式组的解。
此方法的限制条件是，两个不等式所对应的直
线在坐标系上有交点。
2.方法二：
解不等式组的方法之二是代入法。
首先，将第一个不等式$2x-y\\leq4$转化为
等式2ᵅ−ᵅ=4，然后解得ᵅ=2ᵅ−4。
将ᵅ=2ᵅ−4代入第二个不等式$x+3y
\\geq6$中，得到$x+3(2x-4)\\geq6$，化简后得
$x\\geq2$。
因此，满足不等式组的解为$x\\geq2$。
此方法的限制条件是，其中一个不等式可以转
化为等式，并且通过代入得到一个合理的结果。
2
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2023年山东春考真题(数学)含答案--第3页
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题目二：计算题（共20分）
2
1.已知函数ᵅ(ᵅ)=ᵅ−2ᵅ，求函数的对称轴和顶点
坐标。
解答：
2
首先，给出函数ᵅ(ᵅ)=ᵅ−2ᵅ的标准形式ᵅ=
2
ᵅ−2ᵅ。
2
对于标准形式的二次函数ᵅ=ᵅ(ᵅ−ᵅ)
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