多项式乘多项式.ppt

多项式乘以多项式

回顾与思考②再把所得的积相加如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘以多项式的各项?进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②去括号时注意符号的确定.

(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)讨论探究：当X=m+n时,(a+b)X=?

为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？？ambn

方案一：S=ab+an+bm+mnambn方案二：S=b(a+m)+n(a+m)方案三:S=a(b+n)+m(b+n)方案四:S=(a+m)(b+n)

∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+bn观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ab+bm+an+mn(x–3)(y–6)=x(y–6)–3(y–6)=xy–6x–3y+18∵四种方案算出的面积相等

归纳得出:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn

例题解析运用一：例：计算：(1)(x+2)(x?3)(2)(3x-1)(2x+1)解:(1)(x+2)(x?3)?3x+2x=x2-x-6-2×3（2）(3x-1)(2x+1)==x﹒x3x?2x+3x?1-1?2x?1=6x2+3x-2x?1=6x2+x?1所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正一正一负得负。注意?两项相乘时，先定符号。最后的结果要合并同类项.

例1计算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).解：(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2（2）原式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2=x2-xy–8xy+8y2=x2-9xy+8y2

(1)(x?3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x?2y)解:(1)(x?3y)(x+7y)+7xy?3yx-=x2+4xy-21y221y2（2）(2x+5y)(3x?2y)==x22x?3x?2x?2y+5y?3x?5y?2y=6x2?4xy+15xy?10y2=6x2+11xy?10y2

例1计算(3)(x+y)2(4)(x+y)(x2-xy+y2)

(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x·x2-x·xy+x·y2+y·x2-y·xy+y·y2=x3-x2y+xy2+yx2-xy2+y3=x3+y3

课堂小结1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.3.注意确定积中的每一