八年级数学上册第一章勾股定理测试题含答案.doc

八年级上北师大版第一章勾股定理测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各组中，不能构成直角三角形的是（）.

（A）9，12，15（B）15，36，39（C）16，30，32（D）9，40，41

2.如图1，直角三角形的周长为24，且：5：3，则（）.

（A）6（B）8（C）10（D）12

3.已知：如图2，以△的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边＝3,则图中阴影部分的面积为（）.

（A）9（B）3（C）（D）

4.如图3，在△中，⊥及D，17，15，6，则的长为（）.

（A）11（B）10（C）9（D）8

5.若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（）.

（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形

6.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）.

（A）6（B）8.5（C）（D）

7.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（）.

（A）3（B）4（C）5（D）6

8.△中，15，13，高12，则△的周长是

（A）42（B）32（C）37或33（D）42或32

9.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形及中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，则的值为（）.

（A）49（B）25（C）13（D）1

10.如图5，长方体的长为15，宽为10，高为20点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）D

（A）（B）25（C）（D）35

二、填空题（每小题3分，共21分）BC

11.写出两组直角三角形的三边长.（要求都是勾股数）

12.如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为.A

（2）斜边.图5E

13.如图7，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于．

14.四根小木棒的长分别为5，8，12，13，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.

15.如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边6，8，现直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且及重合，则的长为．

图916.如图9，矩形纸片，3，5，折叠纸片，使点A落在边上的E处，折痕为，当点E在边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在、边上移动，则点E在边上可移动的最大距离为．

图9

17.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1234=．

三、简答题（50分）

18.（5分）如图9，4，3，13，12，∠90°，求四边形的面积.

19.（5分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.

（1）在方格纸上，以线段为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法.

（2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？

20.（5分）如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘20m，点E在上，2m，一滑行爱