2024年北师大新版高一数学下册月考试卷250.docVIP

2024年北师大新版高一数学下册月考试卷250

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、已知向量且∥则tanα等于()

A.

B.－

C.

D.－

2、已知圆C1：x2+y2﹣10x﹣10y=0和C2：x2+y2+6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，则公共弦AB的长为（）

A.5

B.5

C.5

D.10

3、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a：b：c=4：3，设=cosA，=sinA，又△ABC的面积为S，则•=（）

A.s

B.s

C.s

D.s

4、等差数列中，若则（）

A.15

B.30

C.45

D.60

5、下列说法正确的是（）

A.小于90°的角是锐角

B.钝角是第二象限的角

C.第二象限的角大于第一象限的角

D.若角α与角β的终边相同，那么α=β

6、

已知f(x)

是定义在R

上的奇函数，当x鈮�0

时，f(x)=5x+m(m

为常数)

则f(鈭�log57)

的值为(

)

A.4

B.鈭�4

C.6

D.鈭�6

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

7、在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=6：5：4，则cosA=____．

8、右图给出的是计算的值的

一个流程图，其中判断框内应填入的条件

是____

9、

【题文】已知正数满足则的最大值为________．

10、

【题文】若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，下面四个结论中正确的是____

①AB∥CD②AB⊥AD③|AC|＝|BD|④AC⊥BD

11、在下列各图中，图中两个变量具有相关关系的图是______．

评卷人

得分

三、计算题(共5题，共10分)

12、一组数据：13，15，18，16，21，13，13，11，10．它们的众数是____，中位数是____．

13、△ABC中，AB=AC=5厘米，BC=8厘米，⊙O分别切BC、AB、AC于D、E、F，那么⊙O半径为____厘米．

14、如图，⊙O中的圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径长为____．

15、已知二次函数f（x）=ax2+bx-3（a≠0）满足f（2）=f（4），则f（6）=____．

16、代数式++的值为____．

评卷人

得分

四、作图题(共1题，共9分)

17、请画出如图几何体的三视图．

评卷人

得分

五、综合题(共2题，共12分)

18、如图；Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．

（1）求证：△BPM∽△BAC；

（2）求y与x的函数关系式；并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离；

（3）当点P从点C向点B移动时；是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x；y的值；若不存在，请说明理由．

19、二次函数的图象的顶点坐标是，它与x轴的一个交点B的坐标是（-2，0），另一个交点的是C，它与y轴相交于D，O为坐标原点．试问：y轴上是否存在点P，使得△POB∽△DOC？若存在，试求出过P、B两点的直线的解析式；若不存在，说明理由．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、A

【分析】

试题分析：∵且∥∴．

考点：1．平面向量共线的坐标表示；2．同角三角函数的基本关系．

【解析】

【答案】

A．

2、D

【分析】

【解答】两圆相减可得公共弦的方程为4x+3y﹣10=0

∵x2+y2﹣10x﹣10y=0的圆心坐标为（5，5），半径为5

∴圆心到公共弦的距离为d==5

∴AB=2=10

故选D．

【分析】两圆相减可得公共弦的方程，求出心到公共弦的距离，利用弦长公式，即可求得公共弦AB的长。

3、D

【分析】

【解答】由题意可设：a=x，b=4x；c=3x，x＞0；

则由余弦定理可得：cosA=结合A∈（0，π），可得A=．

从而解得△ABC的面积为S=

可得：

可得：

故选：D．

【分析】由题意，利用比例的性质及余弦定理可求cosA=结合A的范围可求A的值，利用三角形面积公式可求三角形面积，由已知可求向量利用平面向量的数量积的运算化