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江苏省徐州市2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第二次月考综合练习

（满分100分，时间90分钟）

选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.下列图形中，轴对称图形的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列各数中，无理数是（）

A. B. C. D.

3.下列说法正确的是（）

A.8的立方根是2 B. C.4的平方根是2 D.

4.点M在第二象限，它到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标是（）

A. B. C. D.

5.已知等腰三角形底边上的中线长为5，则这个等腰三角形的腰长可能为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

6.若正比例函数的图象经过点，则k的值为（）

A.3 B. C. D.

7.如图，有一张直角三角形纸片，，，，现将折叠，使边与重合，折痕为，则的长为（）

A. B. C. D.

8.如图，在直角坐标系中，点A在x轴上，点B在轴y上，∠BAO＝45°，P是坐标轴上的一点．若以A、B、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的P点共有（）

A.4个 B.6个 C.7个 D.8个

填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9.64的平方根是___________．

10.在平面直角坐标系中，点向左平移5个单位长度后的点在第________象限．

11.已知等腰三角形的周长是，底边长为，腰长为，则与的函数关系是______．

12.若三角形三边长为6，8，11，则该三角形是______三角形．（填“锐角”，“直角”或“钝角”）

13.已知正比例函数的图像过点、，若，则_____．

14.如图，上午9时，一艘船从小岛A出发，以12海里的速度向正北方向航行，10时40分到达小岛B处，若从灯塔C处分别测得小岛A、B在南偏东34°、68°方向，则小岛B处到灯塔C的距离是______海里．

15.如图，中，，分别以、为斜边作等腰直角三角形、，以为边作正方形．若与的面积和为9，则正方形S的边长等于______．

16.如图，已知点C（1，0），直线y＝﹣x＋8与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，则△CDE周长的最小值是_____．

三、解答题（本题共8小题，共52分）

17.（本题6分）计算：

（1）

（2）

18.（本题6分）解方程

（1）

（2）

19.（本题6分）已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．

（1）求a，b的值；

（2）求b2﹣a2的平方根．

20.（本题6分）如图，已知线段的两个端点坐标分别是．

（1）画出线段关于x轴对称的线段；

（2）若点C和点A关于y轴对称，画出点C并写出点C的坐标；

（3）连接，计算的面积．（直接写出答案即可）

21.（本题6分）如图，在中，，，是边上的高．线段的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．

（1）试问：线段与的长相等吗？请说明理由；

（2）求的度数．

22.（本题6分）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B的坐标分别为（4，0），（0，3）．

（1）求一次函数表达式．

（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，

求直线BC的表达式．

23.（本题8分）习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元．

（1）A，B两类图书每本的进价各是多少元？

（2）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本．

①直接写出y关于x的关系式；

②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？

24.（本题8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，如果点满足，，那么称点是点A、B的“和谐点”．

例如，，当点满足，，则称点是点A、B“和谐点”．

（1）直接写出点，“和谐点”C的坐标：

（2）点，点，点是点D、E的“和谐点”．

①求y与x之间的函数关系式；

②若直线ET交x轴于点H，当∠TDH＝90°时，求点E的坐标．

答案解析

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】