2024年中考数学考前押题密卷（甘肃卷）（参考答案及评分标准）.docxVIP

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2024年中考考前押题密卷（甘肃卷）

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

C

D

D

B

A

A

C

B

A

A

B

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13．（2m+1）2

14．四

15．60°，

16．90%

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（4分）【详解】解：去括号得：2x﹣1＜3+3x，

移项得：2x﹣3x＜3+1，（2分）

合并得：﹣x＜4，

解得：x＞﹣4．（4分）

（4分）【详解】

解：原式＝?

＝?（2分）

＝．（4分）

19．（4分）【详解】证明：∵点C是线段AE的中点，

∴AC＝CE，

∵AB∥CD，BC∥DE，

∴∠A＝∠DCE，∠ACB＝∠CED，（1分）

在△ABC与△CDE中，

，

∴△ABC≌△CDE（ASA），（3分）

∴AB＝CD．（4分）

20．（6分）【详解】解：过点O作OD⊥BC，交BC的延长线于点D，过点O作OE⊥AB，垂足为E，

由题意得：AO＝8×5＝40（米），OC＝4×5＝20（米），OE＝BD，OE∥BD，

∴∠EOC＝∠OCD＝45°，

∵∠AOC＝75°，

∴∠AOE＝∠AOC﹣∠EOC＝30°，（2分）

在Rt△OCD中，CD＝OC?cos45°＝20×＝10（米），

在Rt△AOE中，OE＝AO?cos30°＝40×＝20（米），（4分）

∴OE＝BD＝20（米），

∴BC＝BD﹣CD＝20﹣10≈21（米），

∴小李到古塔的水平距离即BC的长约为21米．（6分）

21．（6分）【详解】解：（1）m＝102+48+75+51+24＝300，

n＝m﹣（255+15+24）＝6，

∴＝＝0.02，

故答案为：300；0.02；（2分）

（2）汇总表1和图1可得：

0

1

2

3

4及以上

总数

“双减”前

172

82

118

82

46

500

“双减”后

423

24

40

12

1

500

×100%＝2.4%，

答：“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为2.4%；（4分）

（3）①“双减”前共调查500个数据，从小到大排列后，第250个和第251个数据均为1，

∴“双减”前学生报班个数的中位数为1，

“双减”后学生报班个数出现次数最多的是0，

∴“双减”后学生报班个数的众数为0，

故答案为：1；0；

②从“双减”前后学生报班个数的变化情况说明：“双减”政策宣传落实到位，参加校外培训机构的学生大幅度减少，“双减”取得了显著效果．（6分）

22．（6分）【详解】（1）证明：如图，连接BQ，

∴∠C＝∠AQB，∠BAP＝∠BQP，

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C，

∴∠ABC＝∠AQB，（1分）

∵∠ADB+∠ABC+∠BAD＝180°，

∴∠PDE+∠AQB+∠BQP＝180°，

∴∠PDE+∠EQP＝180°，

∵∠PDE+∠DEQ+∠EQP+∠P＝360°，

∴∠P+∠DEQ＝180°，

∴D，E，Q，P四点共圆；（3分）

（2）解：∵AD＝BD＝3，DC＝5

∴∠ABD＝∠BAD，BC＝8，（4分）

由（1）知∠ABC＝∠C，

∴∠ABD＝∠BAD＝∠C，

∴△ABC∽△DAB，

∴，即，

∴，（5分）

由（1）可知∠ABE＝∠AQB，

∵∠BAE＝∠QAB，

∴△ABE∽△AQB，

∴，即，

解得AQ＝6．（6分）

23．（6分）【详解】解：（1）∵直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，

∴当x＝0时，y＝2，B（0，2），

当y＝0时，x＝﹣2，A（2，0）．（1分）

∵点P从B点出发，沿射线AB的方向运动，

∴P（x，x+2），