2024年初中数学专题讲座课件 .pdfVIP

2024年初中数学专题讲座课件--第1页

2024年初中数学专题讲座课件

一、教学内容

1.平面几何证明的基本方法；

2.线段、角的和差倍分关系证明；

3.全等三角形的判定与性质；

4.四边形的性质与判定。

二、教学目标

1.让学生掌握平面几何证明的基本方法，提高逻辑思维能力；

2.使学生熟练运用线段、角的和差倍分关系进行证明；

3.培养学生运用全等三角形的判定与性质解决实际问题的能力；

4.帮助学生掌握四边形的性质与判定，提高几何解题技巧。

三、教学难点与重点

教学难点：全等三角形的判定与性质的应用、四边形的性质与判

定。

教学重点：平面几何证明的基本方法、线段、角的和差倍分关系

的证明。

四、教具与学具准备

1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；

2.学具：直尺、圆规、量角器、练习本。

五、教学过程

1.实践情景引入（5分钟）

通过展示生活中的几何图形，引导学生发现几何证明在实际生活

中的应用，激发学生学习兴趣。

2024年初中数学专题讲座课件--第1页

2024年初中数学专题讲座课件--第2页

2.理论讲解（15分钟）

（1）平面几何证明的基本方法；

（2）线段、角的和差倍分关系证明；

（3）全等三角形的判定与性质；

（4）四边形的性质与判定。

3.例题讲解（20分钟）

结合教材典型例题，讲解证明过程中应注意的问题，指导学生运

用所学知识解决实际问题。

4.随堂练习（10分钟）

让学生独立完成练习题，巩固所学知识，教师巡回指导。

5.课堂小结（5分钟）

六、板书设计

1.2024年初中数学专题讲座——几何证明

2.内容：

（1）平面几何证明的基本方法；

（2）线段、角的和差倍分关系证明；

（3）全等三角形的判定与性质；

（4）四边形的性质与判定。

七、作业设计

1.作业题目：

（1）已知：在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE

平行于BC。求证：AD/AB=AE/AC。

（2）已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相等。求证：四边

形ABCD是矩形。

2024年初中数学专题讲座课件--第2页

2024年初中数学专题讲座课件--第3页

2.答案：

（1）证明：由题意可知，DE平行于BC，根据平行线的性质，得

到∠ADC=∠ABC，∠ADE=∠ACB。

又因为AD、AE分别是三角形ADC、AEC的高，所以有：

AD/AB=sin∠ADC/sin∠ABC=sin∠ADE/sin∠ACB=AE/AC。

（2）证明：由题意可知，对角线AC、BD相等，根据对角线相等

的四边形性质，得到ABCD是平行四边形。

又因为AC、BD分别是ABCD的对角线，所以有：

AC^2=AB^2+BC^2，BD^2=AB^2+AD^2。

将AC^2、BD^2相等代入，得到：