数值分析方法 课件 第八章 智能优化算法基础.pptx

数值分析方法;第八章智能优化算法基础;;8.1最优化问题和随机算法;?;?;8.1.2局部最优和全局最优;?;?;8.1.3局部最优有哪些信誉好的足球投注网站算法;?;?;?;?;8.1.4组合优化问题;?;?;?;?;?;?;在此类问题中，有一种比较经典的策略叫做贪心算法（greedyalgorithm），将有哪些信誉好的足球投注网站过程分解成若干个步骤，在每一步里都选择当前的最优选择，从而当完成有哪些信誉好的足球投注网站时，就会获得一个较优的可行解。例如，在旅行商问题中，可以每次都选择当前所在城市到尚未访问城市中距离最短的城市作为下一步访问的对象。贪心算法的优点是思路简单，技术上也容易实现，但对较为复杂的组合优化问题，这一算法一般不能得到全局最优解。;8.1.5随机试验法;随机试验法有很多种实现方式，其中最简单的是基于均匀分布的随机仿真方法，其基本操作步骤如下：;?;上述随机试验法中还有一些需要注意的事项：

（1）在计算机科学中，伪随机数的生成方法有很多，如经典的乘法同余生成器(multiplicativecongruentialgenerator)，梅森旋转法(Mersennetwister)等，这些算法通过数学工具模拟产生服从均匀分布的近似随机数。这些生成器产生的数据流都能通过分布检验，但本质上这些数据都是按照算法规律固定产生的，因此被称为伪随机数。在应用随机算法解决实际问题时，有时需要注意伪随机数与自然随机数之间的差别。;?;（3）随机试验法不同用于有哪些信誉好的足球投注网站算法，一般不能利用已经发现的结果修正有哪些信誉好的足球投注网站方向从而提高效率，但根据概率论中经典的大数定律，当算法重复次数足够多时，模拟数据的样本统计量将趋近于它的期望。因此在很多条件下，随机算法是能够在重复次数足够多的前提下获得问题近似的全局最优解。

目前，在经典的算法中加入随机因素以便于避免局部最小值，是将原本用于局部优化的算法改进为全局优化算法的重要方式。本章后续介绍的模拟退火方法，遗传算法等都使用了这一策略。;谢谢;数值分析方法;第八章智能优化算法基础;;8.2禁忌有哪些信誉好的足球投注网站算法;8.2.1算法原理与设计;?;?;8.2.2禁忌有哪些信誉好的足球投注网站算法算法实现;禁忌算法中，需要特别注意的有以下几点;?;?;?;特设准则和禁忌列表时禁忌有哪些信誉好的足球投注网站算法的两个主要规则:;通常来说禁忌有哪些信誉好的足球投注网站算法的终止??件有以下几种：

①步数终止原则在算法开始时指定一个较大的迭代步数上限，当迭代次数超过该值时停止迭代，此方法易于实现，但无法保证算法找到最优解。

②频率控制原则当某个解，目标值或者解序列重复出现的频率超过给定阈值时，算法已经不会再改进，可以停止计算。

③目标值变化控制原则如果在一个给定的步数内，目标值在迭代过程中没有改进，则停止计算。

④目标值偏离程度准则如果针对所研究问题能够事先获知其下界值，则当目标值与下届值之差小于给定阈值时，停止计算。;谢谢;数值分析方法;第八章智能优化算法基础;;8.3模拟退火方法;8.3.1算法原理;模拟退火过程就是优化算法比作物体的退火过程。将优化问题的可能解比作退火过程中的系统状态，将最小化优化的目标函数比作退火过程中的系统能量，令系统接受较差状态（也就是反而增大了优化目标函数的解）的概率依照“温度”下降，从而既可以在高温状态下通过随机的方式脱离局部最优解，又可以使温度下降时，能够稳定获得一个最优解。;8.3.2算法设计;?;8.3.3算法实现;?;?;?;（5）算法终止条件。常用的算法终止条件，包括温度值低于给定阈值，降温次数大于给定阈值，或者能量（优化目标函数）改变值小于给定阈值等。

（6）算法的收敛性。经过研究，理论上已经证明模拟退火算法具有渐进收敛性，是一种以概率收敛于全局最优解的全局优化算法。但在实际应用中，参数的设定对实际结果是否达到最优有着强烈的影响，需要使用者对不同的参数组进行重复实验和比较。;谢谢;数值分析方法;第八章智能优化算法基础;;8.4遗传算法;8.4.1算法原理;在生物进化过程中，染色体的亲代与子代之间存在着复制，交叉，变异和选择的基本阶段。复制使子代保持了亲代的主要信息，是遗传性状得到保持的基本机制。而同源染色体的交叉，即两个染色体的某些部分进行互换，和染色体上部分基因发生随机的变异，则是子代产生不同于亲代性状的两种机制。最后，在自然选择的作用下，不适应环境的子代被淘汰，而适应环境的子代则被保留下来。;在数学家看来，遗传过程就是一个优化过程。出于简化的目的，每个个体被视为一条染色体，也就是优化问题的潜在解，而该解所对应的优化目标函数就是对该个体适应环境水平的评价，算法基于此可以进行选择。而复制、交叉和变异，是由父代个体获得子代个体的方式，可以分别对应着不同的运算过程。由此，遗传算法被开发出来。;8.4.2算法设计;（1）