数学一过关检测：第一章集合 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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《集合》测评

（时间90分钟，满分100分)

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，共40分）

1。下列四个命题：①={0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有()

A.0个B。1个C。2个D。3个

解析：是不含有任何元素的集合，而｛0}是含有元素0的集合，所以①是错误的；任何一个集合都是它本身的子集，空集只有它本身一个子集,同时空集也是任何一个集合的子集,因此②③是错误的,④是正确的.故选B.

答案：B

2。已知集合P={1,2｝，那么满足QP的集合Q的个数是(）

A。4B。3C.2

解析：集合Q的个数等于集合P子集的个数。集合P={1,2}含有2个元素，其子集有22=4个,所以集合Q有4个。故选A.

答案：A

3。已知集合U={1,2，3,4,5，6，7｝,集合A=｛1,3,5，7｝，则A等于（)

A。｛2，4,6｝B。{2，4，5，6｝C。｛1,3,5，7｝D。｛1，2,3，4，5,6,7｝

解析：根据补集的定义,易求A={2,4，6｝,故选A.

答案：A

4.已知M=｛x2，2x—1,—x—1}，N={x2+1,-3，x+1｝，且M∩N=｛0，—3｝，则x的值为()

A。-1B。1C.-2

解析：∵M∩N={0,—3}，可知N中有元素0。

由于x2+1≠0,故只能是x+1=0，

解得x=—1。

此时M={1,-3，0}，N=｛2,-3,0}，符合题意。

故选A.

答案：A

5.已知集合A=｛x|—2〈x≤2},B={x|0〈x3｝，则A∪B等于(）

A。｛x｜-2x≤3}B。{x｜0≤x〈2｝C.{x｜—2〈x〈3｝D。{x｜0x≤2｝

解析:利用数轴分析可求得A∪B={x|-2x3｝,选C。

答案:C

6.已知集合M、P、S,满足M∪P=M∪S，则…()

A。P=S

C.M∩（P∪S）=M∩（P∩S)D.（S∪M)∩P=(P∪M)∩S

解析：特例法,如M=｛1,2}，P={3｝，S=｛1,2,3｝，满足M∪P=M∪S,而P≠S,M∩P≠M∩S,M∩（P∪S）=

｛1，2｝,M∩(P∩S)=，所以A、B、C均是错误的，故正确选项应该为D.

答案：D

7。设A={x｜x=，k∈N｝,B=｛x|0≤x≤6，x∈Q},则A∩B等于（）

A.{1,4}B.{1,6}C.{4，6}D。{1,4,6｝

解析：解不等式组得k=0，1，2，3,4,5,6，7，则有x==1，,，4,,,,6,则A∩B={1，4,6}，故选D.

答案：D

8.已知集合M={x｜x=3n，n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z｝,P=｛x｜x=3n+2，n∈Z},且a∈M,b∈N，c∈P,记d=a—b+c，则()

A。d∈MB.d∈NC。d∈PD。不能确定

解析：设a=3n1，b=3n2+1，c=3n3+2，则d=a-b+c=3（n1-n2+n3)+1∈N,选B。

答案：B

9.满足A∪B={0,2}的集合A与B的组数为…(）

A。2B.5C.7

解析：∵A∪B={0,2｝，∴A｛0,2｝。则A=或A=｛0｝或A=｛2}或A=｛0,2}.当A=时，B=｛0,2｝；当A={0｝时，则集合B={2｝或｛0,2}；当A={2}时,则集合B={0｝或{0，2｝；当A=｛0，2}时，则集合B=或{0}或｛2}或{0,2},则满足条件的集合A与B的组数为1+2+2+4=9，故选D。

答案：D

10.定义集合运算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A，y∈B},设集合A=｛0,1｝，B=｛2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（）

A。0