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学必求其心得，业必贵于专精

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模块综合测评

(时间120分钟,满分150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1。设集合A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式不正确的是（）

A。(A)∪B=IB.(A）∪(B)=IC。A∩（B)=D.(A）∩（B)=B

解析：ABI，则(A）∪（B）=（A∩B）=A≠I.

答案：B

2。f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x)在（2，5）上是(）

A.增函数B。减函数C。有增有减D.增减性不确定

解析:f（x）是偶函数，即f（—x）=f(x）,∴m=0。

∴f(x）=—x2+3。

∴在(2，5）上为减函数。

答案：B

3.设f：A→B是集合A到B的映射，下列命题中正确的是（)

A。A中不同元素必有不同的象B。B中的每一个元素在A中必有原象

C。A中每一个元素在B中必有象D。B中每一个元素在A中的原象唯一

解析：只要理解映射的定义就可以很容易地解决。

答案：C

4.设f(x）、g(x）都是单调函数，有下列命题：①若f（x）是增函数，g（x）是增函数，则f（x）—g(x)是增函数；②若f（x）是增函数，g（x）是减函数，则f（x)—g（x）是增函数；③若f(x)是减函数，g（x）是增函数，则f（x）—g(x）是减函数；④若f（x）是减函数，g（x）是减函数，则f（x）—g(x）是减函数.

其中正确的命题是()

A.①③B.①④C.②③D.②④

解析:g（x)是单调函数，—g（x）也是单调函数，它与g（x）有相反的增减性。两个增函数的和仍是增函数，两个减函数的和仍是减函数，

∴②③对.

答案：C

5。函数f（x）定义在整数集上，且有f(x)=则f（999）等于…(）

A.996B。997C。998

解析：∵999〈1000，

∴f（999）=f[f（1004）］。

∵f（1004）=1001,

∴f［f(1004）］=f（1001）=1001-3=998。

答案：C

6.方程（)x＝x有解x0，则x0∈()

A。（0，）B。（,)C。(，)D.(,1)

解析：设f(x）=（）x-x，则f（）=（)-(）0，f（）=()-(）〈0，

所以方程(）x=x的解在（，)内。故选C.

答案：C

7。下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是()

图1

解析：f（a）·f(b）〈0，(a,b)内才有零点.

答案:C

8.函数f（x）=x2-2ax+a在区间（—∞，1)上有最小值，则函数g（x)=在区间（1，+∞)上一定()

A。有最小值B。有最大值C。是减函数D。是增函数

解析：函数f（x)=x2-2ax+a的对称轴是直线x=a，由于函数f(x）在开区间（—∞，1）上有最小值，所以直线x=a位于区间(—∞，1）内,即a〈1.

g（x）==x+-2，

下面用定义法判断函数g（x)在区间(1，+∞）上的单调性.

设1x1〈x2,则g(x1）-g（x2)=（x1+-2）-（x2+—2)=(x1-x2）+（）=（x1—x2)（1)=（x1—x2）

.

∵1〈x1〈x2,∴x1-x2〈0，x1x21〉0.没有某些发狂的劲头，就没有天才.——塞涅卡

又∵a1，∴x1x2a。

∴x1x2—a〉0.∴g(x1)—g（x2）〈0.

∴g（x1)〈g（x2)。

∴函数g(x)在区间（1，+∞）上是增函数，函数g(x)在区间（1,+∞）上没有最值.故选D.

答案：D

9.函数y=的图象是()

图2

解析：本题考查函数的图象变换.

函数y=1可化为y—1=，其图象关于点（1，1）对称，且形状与y=-相同.

答案：B

10.已知函数f（x）=log2（x+2)，若0cb〈a,则的大小关系为(）

A.B.

C.D.

解析：可设c=1，b=2,a=3.

∴=log23，==1，

==log2.显然log231〉log2.

∴选B.

答案：B

11。定义在R上的偶函数在［0，7］上