2.贝叶斯网络绪论以及模型结构.pdf

2.贝贝叶叶斯斯⽹⽹络络绪绪论论以以及及模模型型结结构构

应应⽤⽤的的初初衷衷

安全⽽平稳地避障是规划中⾮重要的⼀部分，在复杂环境下对动态障碍物的驾驶轨迹预测能够给智能驾驶车辆避障提供决策和规划的依

据，保证⽣成的轨迹不过于激进⽽导致碰撞，也不过于保守⽽⼀味跟随。

⽽复杂环境下动态障碍物的驾驶轨迹预测可以分为两个层级的预测，⾸先是⼀种长远的预测，这种预测⽅式本质上可以理解为是⼀种对长远

的驾驶决策的选择，即分类问题。⽽短期的预测，则需要根据车辆运动学和动⼒学模型，去建⽴贝叶斯框架（如卡尔曼滤波等），从⽽获得

较为准确的预测值。

对于前者（即长远的预测），我们试图采⽤⼀种利于调整与扩展的，基于概率框架下的⽅法。⽽贝叶斯⽹络则正是我们需要的这种⽅法。当

然，我们需要在已有的离散贝叶斯⽹络的基础上去进⼀步研究连续贝叶斯⽹络的⼀些相关性质与应⽤，去解决实际的智能驾驶的⾮确定性运

动规划中的动态障碍物预测问题。

贝贝叶叶斯斯⽹⽹络络是是什什么么？？

⼀个朋友创业，你明明知道创业的结果就两种，即要么成功要么失败。

可是，成功是⼀种概率，很多事情都是⼀种概率。所以，不同于最开始的“⾮⿊即⽩⾮0即1”的思考⽅式，便是贝叶斯式的思考⽅式。也就是

问创业成功的⼏率有多⼤？你如果对他为⼈⽐较了解，⽽且有⽅法、思路清晰、有毅⼒、且能团结周围的⼈，你会不由⾃主的估计他创业成

功的⼏率可能在80%以上。贝叶斯其⼈，如同梵⾼，⽣于18世纪，⽽在20世纪，才被⼈发现其⽅法的价值。贝叶斯学派的思想是：新观察到

的样本信息将修正⼈们以前对事物的认知。其中，先验信息⼀般来源于经验跟历史资料。后验分布⼀般也认为是在给定样本的情况下参数的

条件分布，⽽使后验分布达到最⼤的值参数称为最⼤后验估计，类似于经典统计学中的极⼤似然估计。

贝叶斯⽹络(Bayesiannetwork)，⼜称信念⽹络(beliefnetwork)或是有向⽆环图模型(directedacyclicgraphicalmodel，AG)。

它的本质是⼀种概率图模型，通过构建有向⽆环图(AG)，求得⼀组随机变量及部分随机变量间的条件概率分配(conditionalprobability

distributions,orCPs)。

贝贝叶叶斯斯⽹⽹络络的的模模型型

1.贝叶斯定理

P(A|B)=P(B|A)P(A)P(B)

边缘概率（⼜称先验概率）是某个事件发⽣的概率。边缘概率是这样得到的：在联合概率中，把最终结果中不需要的那些事件合

并成其事件的全概率⽽消失（对离散随机变量⽤求和得全概率，对连续随机变量⽤积分得全概率）。这称为边缘化

（marginalization）。A的边缘概率表⽰为P（A），B的边缘概率表⽰为P（B）。

条件概率（⼜称后验概率）就是事件A在另外⼀个事件B已经发⽣条件下的发⽣概率。

联合概率表⽰两个事件共同发⽣的概率。A与B的联合概率表⽰为P(A,B)或P(A∩B)

2.贝叶斯⽹络

是1985年，由⾸先提出的，连接两个节点的箭头代表此两个随机变量(randomvariables)是具有因果关系，条件依赖（conditional

dependencies)，或⾮条件独⽴，⽐如E→H，则有向弧（E，H）权值可以⽤条件概率（）P（H|E）来表⽰。

在已知有向⽆环图以及各节点间的条件概率，则某⼀节点X的联合概率可以写成：

p(X)=Πp(xi|xpa(i))

对于任意的随机变量，其联合概率可由各⾃的局部条件概率分布相乘⽽得出，即：

p(x1,x2...,xk)=p(xk|x1,...,xk−1)...p(x2|x1)p(x1)

如下图所⽰，便是⼀个简单的贝叶斯⽹络：

其联合概率则可表⽰为：p(a,b,c)=p(c|a,b)p(b|a)p(a)

⼤部分的情况下，贝叶斯⽹络适⽤在节点的性质是属于