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2021年高考数学小题精练系列第02期专题04框图理

1．执行如图所示的程序框图，当输入的的值为4时，输出的的值为2，则空白判断框中

的条件可能为（）

A．B．C．D．

【答案】B

2．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟

大创举．这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图

即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的（）

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A．54B．9C．12D．18

【答案】D

3．《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法

用算法流程图表示如下，若输入，，则输出的结果为（）

A．，B．，C．，D．，

【答案】A

【解析】输入时，是，，此时是，，否，，否，是，输出，结束，选A．

s

4．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为()

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A．1B．0C．1D．3

【答案】B

考点：循环结构

5．更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者

半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之．”下

图是该算法的程序框图，如果输入，，则输出的值是()

A．68B．17C．34D．36

【答案】C

【解析】依据题设中提供的算法流程图可知：当时，，此时，则；这时，，此时，，这

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时，输出，运算程序结束，应选答案C．

点睛：本题的求解要充分借助题设的算法流程图中提供的算法规则，按照程序中提供的算法

步骤进行操作和运算，最终求出算法程序结束时输出的结论是．

6．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的()

A．B．C．D．

【答案】A

7．一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的最大值为()

A．B．1C．D．0

【答案】B

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8．如图．程序输出的结果s=132,则判断框中应填（）

A．i≥10?B．i≥11?C．i≤11?D．i≥12?

【答案】B

【解析】试题分析：由题意知当时，；当时，；当时，，此时应输出s，则判断框中应填．

考点：程序框图．

9．