2023-2024学年广东省深圳执信中学高三（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年广东省深圳执信中学高三（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A＝{x|2x﹣4?0}，B＝{x|（x﹣1）2﹣4＜0}，则A∩B＝（）

A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，2] D．[2，3]

2．已知复数z满足z（2+i）＝3﹣i（i为虚数单位），则在复平面内z的共轭复数所对应的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．一袋中装有大小、质地均相同的5个白球，3个黄球和2个黑球，从中任取3个球（）

A． B． C． D．

4．设，则a，b，c的大小关系为（）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

5．数列{an}是公差不为零的正项等差数列，{bn}为等比数列，若b1＝a2，b2＝a5，b3＝a11．则数列{bn}的公比为（）

A．2 B．3 C．5 D．11

6．记抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，A（4，m）为抛物线上一点，直线AF与抛物线另一交点为B，则＝（）

A． B． C．2 D．3

7．P是直线3x﹣4y+5＝0上的一动点，过P作圆C：x2+y2﹣4x+2y+4＝0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最小值为（）

A． B． C． D．

8．已知函数关于x的方程f（x）＝t有且仅有4个不同的实数根（）

A． B．（﹣∞，﹣e） C．（0，e） D．（e，+∞）

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．为丰富优质旅游资源，释放旅游消费潜力，推动旅游业高质量发展，随机抽取部分游客进行调查，得到各年龄段游客的人数和对景区服务是否满意的数据，利用数据统计图估计，得到的结论正确的是（）

A．游客中，青年人是老年人的2倍多

B．老年人的满意人数是青年人的2倍

C．到该地旅游的游客中满意的中年人占总游客人数的24.5%

D．到该地旅游的游客满意人数超过一半

10．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则（）

A．f（x）的单调递增区间是[﹣5+8k，﹣1+8k]，k∈Z

B．f（x）的单调递增区间是[﹣5π+8kπ，﹣π+8kπ]，k∈Z

C．f（x）在[﹣2π，2π]上有3个零点

D．将函数图象向左平移3个单位长度得到的图象所对应的函数为奇函数

11．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB的中点，P为正方体表面上一个动点，则（）

A．当P在线段BC1上运动时，A1P与AD1所成角的最大值是

B．当P在棱B1C1上运动时，存在点P使PE＝PD

C．当P在面BB1C1C上运动时，四面体P﹣AA1D的体积为定值

D．若P在上底面A1B1C1D1上运动，且正方体棱长为1，AP与AA1所成角为，则点P的轨迹长度是π

12．已知函数f（x）和g（x）是定义域为R的函数．若f（x﹣2）（﹣x），f（x）+g（x+3）＝3，f（﹣x﹣2）（x+1）＝﹣1，且f（﹣1）（）

A．函数y＝g（x）的图象关于直线x＝1对称

B．g（1）＝2

C．函数y＝f（x）的图像关于直线x＝﹣1对称

D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边与单位圆交于点A到B点，且．则cosα＝．

14．等边三角形ABC的边长是2，D、E分别是AB与BC的中点，则?＝．

15．已知（x+1）5＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a5（x﹣1）5，则a1+2a2+3a3+4a4+5a5＝.（用数字作答）

16．若不等式eax+（2a﹣1）x﹣2lnx≥0对任意x∈（0，+∞）恒成立．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）杭州第19届亚运会，中国代表团共获得201金111银71铜，共383枚奖牌，标志着我国体育运动又有了新的突破．某大学从全校学生中随机抽取了130名学生，对其日常参加体育运动情况做了调查

经常参加

不经常参加

男生

60

20

女生

40

10

（1）利用频率估计概率，现从全校女生中随机抽取5人，求其中恰有2人不经常参加体育运动的概率；

（2）依据小概率值α＝0.1的χ2独立性检验，能否认为是否经常参加体育运动与性别有关联．

参考公式：．

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0