高二—人教A版—数学—选择性必修第三册—第八章《独立性检验》课件.pptx

8.3.2独立性检验;学习目标;1.分类变量

用以区别不同的现象或性质的一种特殊的随机变量，称为分类变量．分类变量的取值可以用实数表示，例如，学生所在的班级可以用1，2，3等表示，男性、女性可以用1，0表示，等等．;例1：为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取88名学生。通过测验得到了如下数据：甲校43名学生中有10名数学成绩优秀；乙校45名学生中有7名数学成绩优秀。试分析两校学生中数学成绩优秀率之间是否存在差异。;学校;一、温故知新;一、温故知新;?;二、知识生成;?;二、知识生成;我们将四个差的绝对值取平方后分别除以相应的期望值再求和，

得到如下的统计量:;再次理解χ2公式：;?;基于小概率值α的检验规则：;α;解:零假设为H0:分类变量X与Y相互独立，即两校学生的数学成绩优秀率无差异.根据表中的数据，计算得到;思考：例1和例2都是基于同一组数据的分析，但却得出了不同的结论，

你能说明其中的原因吗？;例3某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿消化不良.采用有放回简单随机抽样的方法对治疗情况进行检查，得到了如下数据：抽到接受甲种疗法的患儿67名，其中未治愈15名，治愈52名；抽到接受乙种疗法的患儿69名，其中未治愈6名，治愈63名.试根据小概率值α=0.005的独立性检验，分析乙种疗法的效果是否比甲种疗法好.;?;(1)当小概率值α=0.005时，x0.005=7.879，此时χ2≈4.8817.879，

则没有充分证据推断H0不成立，即认为两种疗法的效果没有差异.

(2)当小概率值α=0.05时，x0.05=3.841，此时χ2≈4.8813.841，

则推断H0不成立，即认为两种疗法的效果有差异，

该推断犯错误的概率不超过0.05.

(3)当小概率值α=0.1时，x0.05=2.706，此时χ2≈4.8812.706，

则推断H0不成立，即认为两种疗法的效果有差异，

该推断犯错误的概率不超过0.1.;练习1：为了研究每周累计户外暴露时间是否足够(单位：小时)与近视发病率的关系，对某中学一年级100名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：;练习1：为了研究每周累计户外暴露时间是否足够(单位：小时)与近视发病率的关系，对某中学一年级100名学生进???不记名问卷调查，得到如下数据：;练习1：为了研究每周累计户外暴露时间是否足够(单位：小时)与近视发病率的关系，对某中学一年级100名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：;吸烟;四、总结提升;3.独立性检验的一般步骤：;思考：独立性检验的思想类似于我们常用的反证法，你能指出二者之间的相同和不同之处吗？;谢谢观看;（答疑）;1.小概率值α的临界值:

忽略χ2的实际分布与该近似分布的误差后，对于任何小概率值α，可以找到相应的正实数xα，使得P(χ2≥xα)=α成立.我们称xα为α的临界值，这个临界值就可作为判断χ2大小的标准，概率值α越小，临界值xα越大.;思考：独立性检验的思想类似于我们常用的反证法，

你能指出二者之间的相同和不同之处吗？;课本134页;课本134页;3.根据同一抽查数据推断两个分类变量之间是否有关联，

应用不同的小概率值，是否会得出不同的结论?为什么?;4.为了检验两种不同的课堂教学模式对学生的成绩是否有影响，现从高二年级的甲(实行“问题—探究式”模式)、乙(实行“自学—指导式”模式)两个班中每班任意抽取20名学生进行测试，他们的成绩(总分150分)如下

甲班:88929598103108110112118118120121126132

134135140142146148

乙班:9697104107108108114117119121124124125

127132135135137138147

记成绩在120分以上(包括120分)为优秀，其他的成绩为一般，试根据小概率值α＝0.1的独立性检验，分析这两种课堂教学模式对学生的成绩是否有影响．;解：零假设为H0：课堂教学模式与学生的成绩相互独立．

根据题中所给数据得到如下2×2列联表：;谢谢观看