2023-2024学年江苏省无锡市宜兴市 中考数学模拟考试卷二.docx

2023-2024学年九年级数学中考模拟考试卷（二）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.10的相反数是（）

A.－10 B.10 C. D.

2.下列问题适合全面调查的是（）

A.调查市场上某品牌灯泡的使用寿命

B.了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况

C.了解郴江河的水质情况

D.神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

5.如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（）

A.50° B.80° C.100° D.130°

6.如图，在中，直径AB与弦CD相交于点P，连接，若，，则（）

A. B. C. D.

7.如图，在点处，看建筑物顶端的仰角为，向前走了6米到达点即米，在点处看点的仰角为，则的长用三角函数表示为（）

A. B. C. D.

8.“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（）

A. B. C. D.

9.如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（）

A. B. C. D.4

10.如图，是半圆的直径，点在半圆上，，连接，过点作，交的延长线于点．设的面积为的面积为，若，则的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共24分）

11.分解因式：__________．

12.深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为________．

13.已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是________

14.关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是______．

15.如图，为斜边上的中线，E为的中点．若，，则______．

16.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短，横之不出四尺，纵之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？这段话翻译后是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为_____．

17.如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于A、B两点．已知点A的坐标为，点C为x轴上任意一点．如果，那么点C的坐标为_________．

18.中，，，点D在边上．将沿折叠，使点C落在点处，连接，则最小值为_____．

三、解答题（本大题共10小题，共计96分）

19.（1）计算：；

（2）化简：．

20.（1）解方程组；

（2）解不等式组：．

21.如图，和均为等腰三角形，，，，点D在线段上且与A、B不重合，连接．

（1）证明．

（2）若，，求的长．

22.近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）所抽取的学生人数为__________；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；

（3）该校共有学生人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．

23.一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号，这些小球除编号外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为________________．

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）

24.已知△ABC，∠B=60°，．

（1）如图1，若，求AC的长；

（2）试确定四边形ABCD，满足∠ADC+∠B=180°，且AD=2DC．（尺规作图，不需写作法，但要保留作图痕迹．）

25.如图，是的直径，是一条弦，D是弧的中点，于点E，交于点F，交于点H，交于点G．

（1）求证：．

（2）若，，求的半径．

26.某学校在开