2021年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数学试题.docx

2021年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试

数学

本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={-1,0,1}，B={0,2,4}，则??∪??=（）

A.{0}?B.{-1,1,2,4}?C.{-1,4}?D.{-1,0,1,2,4}?

2.函数??(??)=的定义域是（）

A.(?∞,?2)B.(?∞,?2]C.(?2,+∞)D.[?2,+∞)

3.从2，3，5，7四个数中取一个数为奇数的概率为（）

A.14B.12C.13D.34

4.下列函数在其定义域内单调递减的是（）

A.??=????????B.??=????????C.??=2???D.??=??????

5.从甲地到乙地有三条线路，从乙地到丙地有四条线路，则从甲地经乙地到丙地的不同线路有（）

A.12种B.7种C.4种D.3种

6.不等式??2?6???7≤0的解集是（）

A.{??|?1??7}B.{??|?1≤??≤7}C.{??|???1或??7}D.{??|??≤?1或??≥7}

7.双曲线的离心率是（）

A.B.2?C.D.

8.“x-1”是“|x|1”的什么条件（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9.过点P(1,-1)与直线3x+y-4=0平行的直线方程是（）

A.x+3y+2=0?B.3x-y-4=0?C.x-3y-4=0?D.3x+y-2=0?

10.对任意实数x,y，下列各式均正确的是（）

A.??B.??C.??D.?

11.已知????????=，则??????2??=(??)?

A.B.C.D.

12.向量=(1,0)和向量=(1,)的夹角为（??）?

A.0???B.????C.???D.??

13.已知函数??(??)=，则（??）?

A.f(1)=1???B.f(1)=0????C.f(2)=1????D.f(2)=0?

14.过抛物线C:??2=4??的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A，B两点，则|AB|=(??)?

A.1???B.4?????C.???D.8?

15.已知数列{????}满足????+1+2????=1，??3=1，则??8=(??)?

A.-32?????B.-8??????C.8??????D.32?

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.?

16.已知向量=(???3,2)，向量=(1,??)，若⊥，则x=________.??????????????

17.函数??(??)=1+3sin(??+2)的最大值是________.

18.已知数据x,8,y的平均数是8，则数据9,5,x,y,15的平均数是________.???????????????

19.已知数列{????}的前n项和????=??(??+1)，则??10=________.??????????????

20.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴交于A、B两点，若???????为直角三角形，则该圆的标准方程为________________________.????????????????????

三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23，题各12分，第24题14分，满分共50分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.?

21.某花园由一面墙和AD、DC、CB三段篱笆围成，篱笆总长为16米，如图所示，其中四边形ABCD为矩形，DC是半圆弧，O是圆心，设OC=x米，AD=y米.?

(1).求y关于x的函数关系式；??

(2).当x为何值时，矩形ABCD的面积最大.?

22.锐角三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已a=2,b=5,????????=.?

(1).求边长c;?

(2).求sin(B+C).???????

23.已知等差数列{????},??1=2;??3=18;{????}是等比数列，且??1=??3，??2=??8

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