专题08不等式选讲-冲刺2022年高考数学大题限时集训.doc

专题08不等式选讲

不等式选讲作为高考选做题目之一，相对来说难度较小，一般考查解绝对值不等式，柯西不等式以及常见的不等式的解答。

类型一：绝对值不等式

例题11．设函数，.

(1)解关于的不等式；

(2)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

【答案】(1)；(2).

【解析】

(1)因函数，，则，

当时，，解得，无解，

当时，，解得，则有，

当时，，解得，则有，

综上得：，

所以不等式的解集是.

(2)依题意，，，

当时，，而在上单调递增，

当时，，于是得，

当时，，则有，解得，

当时，，而在上单调递增，

当时，，于是得，于是得，

综上得，所以实数的取值范围.

例题2．已知.

(1)